Question

質(zhì)量不計(jì)的彈簧下端固定一木塊，平行地放在一斜面上，現(xiàn)手持彈簧上端使木塊以相同大小的加速度a（a＜gsinθ）分別沿斜面向上、向下勻加速運(yùn)動(dòng)．若斜面光滑，彈簧的伸長量分別為x₁和x₂；若物體與斜面間的動(dòng)摩因數(shù)為μ，彈簧的伸長量分別為x₁′和x₂′，則

1. A.
   x₁+x₂=x₁′+x₂′
2. B.
   x₁+x₂＞x₁′+x₂′
3. C.
   x₁+x₂＜x₁′+x₂′
4. D.
   x₁+x₂′=x₁′+x₂

Answer 1

A
分析：分別列出向上和向下運(yùn)動(dòng)的牛頓第二定律表達(dá)式，由此可以得到形變量的關(guān)系．重點(diǎn)是：向下運(yùn)動(dòng)時(shí)由于加速度a（a＜gsinθ），故而彈力向上．
解答：
向上運(yùn)動(dòng)時(shí)：
kx₁-mgsinθ=ma①
向下運(yùn)動(dòng)時(shí)：
mgsinθ-kx₂=ma②
由摩擦?xí)r：
向上運(yùn)動(dòng)時(shí)：
kx₁′-mgsinθ-μmgcosθ=ma③
向下運(yùn)動(dòng)時(shí)：
mgsinθ-kx₂′-μmgcosθ=ma④
由①②解得：
x₁+x₂=
由③④解得：
x₁′+x₂′=
故：x₁+x₂=x₁′+x₂′，A正確．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題兩個(gè)重點(diǎn)一是對(duì)摩擦力方向的判定，二是對(duì)彈力方向的判定，抓住這兩點(diǎn)，應(yīng)用牛頓第二定律就可以解答．