Question

有一降壓變壓器，它輸入電壓u=200cos314tV，另有一負(fù)載R，當(dāng)接在20V直流電源上時(shí)，消耗的電功率為P，若把此R接在上述變壓器的次級(jí)電路中，將消耗

1

8

P的電功率，若不計(jì)電源和變壓器的內(nèi)阻，則變壓器副線圈兩端的電壓有效值為

 

V，此變壓器的原、副線圈的匝數(shù)之比為

 

．

Answer 1

分析：輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，根據(jù)理想變壓器的原理分析即可．

解答：解：當(dāng)電阻接在直流電路中的時(shí)候，此時(shí)的功率為P=

202

R

，
當(dāng)接在交流電上時(shí)，

1

8

P=

U2

R

，可得，此時(shí)電阻的電壓的有效值為U₂=5

2

V，
變壓器的輸入電壓的有效值為U₁=100

2

V，
所以變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為100

2

：5

2

=20：1，得變壓器原副線圈的匝數(shù)比為20：1
故答案為：5

2

，20：1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查變壓器的知識(shí)，要能對(duì)變壓器的最大值、有效值、瞬時(shí)值以及變壓器變壓原理、功率等問(wèn)題徹底理解．