在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓環(huán)上有兩物A、B，如圖，過(guò)A、B的半徑與豎直軸的夾角分別為30°和60°，則A、B兩點(diǎn)的線速度之比為多少？向心加速度之比為多少？
分析：同一圓環(huán)以直徑為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，環(huán)上的點(diǎn)的角速度相同，根據(jù)幾何關(guān)系可以求得AB兩點(diǎn)各自做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)v=ωr即可求解線速度之比；
根據(jù)a=ω2r求解加速度的比值
解答：解：根據(jù)幾何關(guān)系得：A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為：
rA=Rsin30°=
1
2
R
rB=Rcos30°=
3
2
R
它們的角速度相同，所以線速之比：
vA
vA
=
rAω
rBω
=
3
3
 
加速度之比：
aA
aA
=
rAω2
rBω2
=
3
3

答：A、B兩點(diǎn)的線速度之比為
3
3
；向心加速度之比為
3
3
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，注意同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度相同．
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（2005?南京一模）如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)盤(pán)面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m=2kg，A與盤(pán)面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k=0.5），試求：
（1）當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=2rad/s時(shí)，物塊與圓盤(pán)間的摩擦力大小多大？方向如何？
（2）欲使A與盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？（取g=10m/s2）

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如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)盤(pán)面上，離軸心r = 20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量m = 2kg，試求：
（1）當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω = 2rad/s，轉(zhuǎn)動(dòng)一圈需要的時(shí)間是多少？物塊A的速度是多少？
（2）A與盤(pán)面間的靜摩擦力的最大值為其重力的0．5倍，若使A與盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度是多大? （取g = 10m/s2）

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在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)盤(pán)面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m＝2kg，A與盤(pán)面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k＝0.5），試求：
⑴當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2rad/s時(shí)，物塊與圓盤(pán)間的摩擦力大小多大？
⑵欲使A與盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度能達(dá)到多大？（取g=10m/s2）

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如圖11所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)盤(pán)面上，離軸心r="20" cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m＝2 kg，A與盤(pán)面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍(k＝0.5)，試求:[來(lái)

(1)當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2 rad/s時(shí)，物塊與圓盤(pán)間的摩擦力大小為多大？方向如何？
(2)欲使A與盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多大？(取g="10" m/s2)
          

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