Question

19．如圖所示，傾角θ=37°的斜面固定在水平面上．質(zhì)量m=1.0kg的小物塊受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，小物塊由靜止沿斜面向上運(yùn)動．小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，在小物塊沿斜面向上運(yùn)動2m時，將拉力F撤去，（斜面足夠長，取g=l0m/s²．sin37°=0.60，cos37°=0.80）
（1）求在拉力的作用過程中，小物塊加速度的大��；
（2）撤銷拉力F后小物塊沿斜面向上運(yùn)動的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出在拉力作用下的加速度．
（2）根據(jù)速度位移公式求出撤去拉力時的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速運(yùn)動的加速度大小，通過速度位移公式求出撤去拉力后向上運(yùn)動的距離．

解答 解：（1）摩擦力  F_f=μmgcosθ=0.25×10×0.8N=2N設(shè)加速度為a₁，
根據(jù)牛頓第二定律有F-F_f-mgsinθ=ma₁，
代入數(shù)據(jù)解得 a₁=1.0m/s²
（2）撤去拉力時小物塊的速度為v，則v=$\sqrt{2{a}_{1}{x}_{1}}=\sqrt{2×1×2}m/s=2m/s$，
撤去拉力后小物塊加速度和向上運(yùn)動的距離大小分別為a₂、x₂，
F_f+mgsinθ=ma₂，
代入數(shù)據(jù)解得a₂=8m/s²
根據(jù)v²=2a₂x₂
代入數(shù)據(jù)解得   x₂=0.10m．
答：（1）在拉力的作用過程中，小物塊加速度的大小為1.0m/s²；
（2）撤銷拉力F后小物塊沿斜面向上運(yùn)動的距離為0.10m．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，難度不大．