Question

（2015?浙江模擬）如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R．在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，MN和PQ是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向垂直于線框平面向里．現(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，如圖乙是金屬線框由開始下落到bc剛好運(yùn)動到勻強(qiáng)磁場PQ邊界的v﹣t圖象，圖中數(shù)據(jù)均為已知量．重力加速度為g，不計空氣阻力．下列說法正確的是（ ）

A.金屬線框剛進(jìn)人磁場時感應(yīng)電流方向沿adcba方向

B.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

C.金屬線框在0一t3的時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為mgv1（t2﹣t1）

D.MN和PQ之間的距離為v1（t2﹣t1）

 

Answer 1

BC

【解析】

試題分析：本題應(yīng)抓住：

（1）根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；

（2）由圖知，金屬線框進(jìn)入磁場做勻速直線運(yùn)動，重力和安培力平衡，可求出B．

（3）由能量守恒定律求出熱量．

（4）由圖象可知，金屬框進(jìn)入磁場過程中是做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)時間和速度求解金屬框的邊長和MN和PQ之間的距離；

【解析】
A、金屬線框剛進(jìn)入磁場時，根據(jù)楞次定律判斷可知，感應(yīng)電流方向沿abcda方向．故A錯誤．

B、在金屬框進(jìn)入磁場的過程中，金屬框所受安培力等于重力：

mg=BIl

又l=v1（t2﹣t1）．

聯(lián)立解得：．故B正確．

C、金屬框在進(jìn)入磁場過程中金屬框產(chǎn)生的熱為Q1，重力對其做正功，安培力對其做負(fù)功，由能量守恒定律得：

Q1=mgl=mgv1（t2﹣t1）

金屬框在磁場中的運(yùn)動過程中金屬框不產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以金屬線框在0一t3的時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為mgv1（t2﹣t1）．故C正確．

D、由圖象可知，金屬框進(jìn)入磁場過程中是做勻速直線運(yùn)動，速度為v1，運(yùn)動時間為t2﹣t1所以金屬框的邊長：l=v1（t2﹣t1）．MN和PQ之間的距離要大于金屬框的邊長

．故D錯誤．

故選：BC．