Question

20．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)點(diǎn)），與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，以初速度v滑上木板．則整個(gè)過(guò)程木板與木塊系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量可能是（　　）

• A． $\frac{3}{8}$mv²
• B． $\frac{1}{4}$mv²
• C． $\frac{1}{2}$mv²
• D． μmgL

Answer 1

分析 木塊最終不會(huì)從木板上掉下的情況是木塊與長(zhǎng)木板速度相同，木塊與長(zhǎng)木板系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得出共同速度，根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒來(lái)計(jì)算產(chǎn)生的熱量．

解答 解：1、木塊最終不會(huì)從木板上掉下的情況是木塊與長(zhǎng)木板速度相同，木塊與長(zhǎng)木板系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得
mv=（m+m）v′
v′=$\frac{v}{2}$，
根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒得：整個(gè)過(guò)程木板與木塊系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量Q=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（m+m）${（\frac{v}{2}）}^{2}$=$\frac{1}{4}$mv²，
2、如果木塊會(huì)從木板上掉下，根據(jù)功能關(guān)系得
整個(gè)過(guò)程木板與木塊系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量Q′=fx_相=μmgL，
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清小木塊和木板的運(yùn)動(dòng)的情況，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程、選擇恰當(dāng)?shù)倪^(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．