Question

如圖所示，在一個(gè)傾斜的長冰道上方，一群穿相同冰鞋的小孩子排成隊(duì)，每隔1s有一個(gè)小孩從某一起始線開始往下滑，一游客對著冰道上的孩子拍下一張照片，照片上有甲、乙、丙、丁四個(gè)孩子，他根據(jù)照片與實(shí)物的比例推算出乙和甲、乙和丙之間的距離分別為12.5m和17.5m。若不考慮一切阻力且曝光時(shí)間可忽略不計(jì)，請你據(jù)此求解下列問題：（g取10 m/s²）
（1）冰道的傾角是多少？
（2）拍照時(shí)，最下面的小孩丁的速度是多少？
（3）拍照后0.5s時(shí)，甲和乙之間的距離是多少？

Answer 1

解：（1）甲、乙之距s₁=12.5 m，乙、丙之距s₂=17.5 m
由s₂-s₁=aT²得a=m/s²=5 m/s²
由牛頓第二定律mgsinθ=ma，得sinθ==，θ=30°
（2）v_乙==m/s=15 m/s
v_丁=v_乙+a×2T=(15+5×2×1)m/s=25 m/s
（3）拍照后0.5s，S_乙=15×+×5×=8.125m
v_甲=v_乙-a×1=10 m/s
拍照后0.5s，S_甲=10×+×5×=5.625 m
拍照后0.5s時(shí)，甲和乙之間的距離d'=12.5+8.125-5.625=15 m