Question

13．一根中點(diǎn)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的輕質(zhì)桿長(zhǎng)為2l，兩端固定完全相同的質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球1和2，裝置放在如圖所示的關(guān)于豎直線對(duì)稱的電場(chǎng)中．開始時(shí)桿在水平位置靜止，現(xiàn)給小球1一個(gè)豎直向上的速度，讓小球1、2繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸各自轉(zhuǎn)動(dòng)到B、A位置，A、B間電勢(shì)差是U，小球1、2構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)能減小量是（　�。�

• A． 一定小于Uq
• B． 一定等于2（Uq+mgl）
• C． 一定大于$\frac{1}{2}$Uq
• D． 一定大于Uq+mgl

Answer 1

分析 分析電場(chǎng)力和重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解系統(tǒng)動(dòng)能減小量．電場(chǎng)力做功由公式W=qU和U=Ed定性分析．

解答 解：桿由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，重力對(duì)系統(tǒng)做功為0，根據(jù)對(duì)稱知開始時(shí)兩小球處于等勢(shì)面上，轉(zhuǎn)動(dòng)后，小球1所在位置電勢(shì)較低，電勢(shì)能減少，小球2所在位置電勢(shì)較高，根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線的關(guān)系知道，小球2的電勢(shì)升高量大于小球1的電勢(shì)降低量，所以小球2的電勢(shì)能增加超過(guò)$\frac{1}{2}$Uq，系統(tǒng)重力勢(shì)能未變，動(dòng)能減少，但不知小球1的電勢(shì)能降低量的具體值，故選項(xiàng)B、C、D皆錯(cuò)，故A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要能正確分析小球能量如何轉(zhuǎn)化，運(yùn)用W=qU和U=Ed定性分析兩球電勢(shì)能的變化關(guān)系，由能量守恒定律分析即可