Question

【題目】如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場分布在正方形 abcd 區(qū)域內(nèi)，O 點是 cd 邊的中點。一個帶正電的粒子僅在磁場力作用下，從 O 點沿紙面以垂直于 cd 邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t0 剛好從 c 點射出磁場�，F(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從 O 點沿紙面以與 od 成 30°角的方向、大小不同的速率射入正方形內(nèi)，則下列說法中正確的是

A. 若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是 5t0/3，則它一定從 cd 邊射出磁場

B. 若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是 2t0/3，則它一定從 ad 邊射出磁場

C. 若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是 5t0/4，則它一定從 bc 邊射出磁場

D. 若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是 t0，則它一定從 ab 邊射出磁場

Answer 1

【答案】AC

【解析】由題，帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場，則知帶電粒子的運動周期為T=2t0．
當帶電粒子的軌跡與ad邊相切時，軌跡的圓心角為60°，粒子運動的時間為t=T= t0，在所有從ad邊射出的粒子中最長時間為t0，故若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0，一定不是從ad邊射出磁場．故B錯誤．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0=T，則粒子軌跡的圓心角為，速度的偏向角也為π，根據(jù)幾何知識得知，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角為30°，必定從cd射出磁場．故A正確．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，則得到軌跡的圓心角為 π，由于，則它一定從bc邊射出磁場，故C正確．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0=T，則得到軌跡的圓心角為π，而粒子從ab邊射出磁場時最大的偏向角等于60°+90°=150°=π＜π，故不一定從ab邊射出磁場．故D錯誤．故選AC.