Question

質量為m的物體放在水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．用水平力拉物體，運動一段時間后撤去此力，最終物體停止運動．物體運動的v-t圖象如圖所示．下列說法正確的是（　�。�

• A、水平拉力大小為F=m

  v0

  t0

• B、物體在3t₀時間內(nèi)位移大小為

  3

  2

  v₀t₀
• C、在0～3t₀時間內(nèi)水平拉力做的功為

  1

  2

  mv02
• D、在0～3t₀時間內(nèi)物體克服摩擦力做功的平均功率為

  1

  2

  μmgv0

Answer 1

分析：速度時間圖象的斜率表示加速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求出水平拉力大小，根據(jù)圖象與坐標軸圍成的面積表示位移求出物體在3t₀時間內(nèi)位移大小，根據(jù)面積求出在0～t₀時間內(nèi)的位移，根據(jù)W=Fx即可求解拉力做的功，根據(jù)W=fx求出0～3t₀時間內(nèi)物體克服摩擦力做功，再根據(jù)

.

P

=

W

t

求解平均功率．

解答：解：A、速度時間圖象的斜率表示加速度，則勻加速運動的加速度大小a₁=

v0

t0

，勻減速運動的加速度大小a₂=

v0

2t0

，
根據(jù)牛頓第二定律得：
f=ma₂=

mv0

2t0

，
則F-f=ma₁，
解得：F=

3mv0

2t0

，故A錯誤；
B、根據(jù)圖象與坐標軸圍成的面積表示位移求出物體在3t₀時間內(nèi)位移大小為x=

1

2

v0?3t0=

3

2

v0t0，故B正確；
C、0～t₀時間內(nèi)的位移x′=

1

2

v0t0，則0～3t₀時間內(nèi)水平拉力做的功W=Fx′=

3mv0

2t0

×

1

2

v0t0=

3

4

mv02，故C錯誤；
D、0～3t₀時間內(nèi)物體克服摩擦力做功W=fx=μmg×

3

2

v0t0=

3

2

v0t0μmg，
則在0～3t₀時間內(nèi)物體克服摩擦力做功的平均功率為

.

P

=

W

t

=

3 2 v0t0μmg

3t0

=

1

2

μmgv0，故D正確．
故選：BD

點評：本題考查了牛頓第二定律和恒力做功公式的基本運用，知道速度時間圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，難度適中．