Question

15．如圖所示是9個阻值均為4Ω的電阻連成的電路，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)之間加上8V的電壓，則流過直接接在E、B兩點(diǎn)之間電阻上的電流為1A，流過直接接在E、D兩點(diǎn)之間電阻上的電流為0.2A．

Answer 1

分析 已知AB之間的電壓以及E、B之間E、D之間的電阻的個數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律即可求出電流的大�。�

解答 解：由電流的結(jié)構(gòu)可知，該電路左右兩部分是對稱的，所以AE之間的電勢差與EB之間的電勢差是相等的，所以流過直接接在E、B兩點(diǎn)之間電阻上的電流：
${I}_{1}=\frac{4V}{4Ω}=1A$
由左右兩側(cè)的電路是對稱的，可知電路中由A流向C的電流在C點(diǎn)分成三路，流向CE的電流然后又由E流向D點(diǎn)，匯合后流向B．
所以該支路的總電阻為：$R′=R+\frac{1}{\frac{1}{2R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{2R}}+R=2.5R=2.5×4=10$Ω
該支路的總電流：$I′=\frac{E}{R′}=\frac{8}{10}A=0.8A$
CD之間的電勢差：${U}_{CD}=I′×\frac{1}{\frac{1}{2R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{2R}}=0.5I′R=0.5×0.8×4=1.6V$
所以流過直接接在E、D兩點(diǎn)之間電阻上的電流為：${I}_{2}=\frac{{U}_{CD}}{2R}=\frac{1.6}{2×4}=0.2A$
故答案為：1，0.2

點(diǎn)評 該題考查學(xué)生對復(fù)雜電路的分析能力，可以看出這是一個對稱電路，利用電路的對稱性可以把問題簡化．