Question

【題目】如圖所示，在O≤x≤2m的區(qū)域內(nèi)存在著沿軸方向的勻強電場E，E在軸方向區(qū)域足夠大．有一個比荷為帶正電粒子(粒子重力不計)從O點出發(fā)，以的初速度字沿軸正方向射入電場，經(jīng)過點A(2，-0.75)離開電場．在第四象限垂直于軸的邊界MN右側的區(qū)域有磁感應強度為B的勻強磁場，M點的坐標為(4.2，0)．粒子進入磁場后，又穿過邊界MN離開磁場．求：

(1)電場強度E的大小；

(2)滿足條件的磁感應強度B的最小值；

(3)若磁感應強度保持(2)中的最小值，將磁場區(qū)域改成圓形，為了使粒子能垂直擊中軸上點G，求磁場區(qū)域的最小面積．

Answer 1

【答案】(1)；(2)1T；(3)m2

【解析】

(1)由牛頓第二定律：F=qE=ma

由類平拋運動

X=v0t

解得：；

(2)由平拋運動可得：

A點的速度，方向與x軸成

由幾何關系可得，入射點

R最大時，

解得：

由

解得此時B為最小，B=1T；

(3)由幾何關系可知，粒子仍從C點射放磁場，并

由F點離開磁場，垂直x軸，且

運動軌跡只有CF在磁場中，由幾何關系可得：

由題意可知最小磁場區(qū)域即為以為直徑的圓

所以