Question

單色細(xì)光束射到折射率n＝的透明球面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角i＝45°，研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后，又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如下圖所示(圖上已畫出入射光和出射光)．

(1)在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向．

(2)求入射光與出射光之間的夾角α

(3)如果入射光是一束白光，透明球的色散情況與玻璃相仿，問哪種顏色光的α角最大，哪種顏色光的α角最小？

Answer 1

解析：(1)光線從入射到出射的光路如下圖所示．入射光線AB經(jīng)玻璃折射后，折射光線為BC，又經(jīng)球內(nèi)壁反射后，反射光線為CD，再經(jīng)折射后，折射出的光線為DE.OB、OD為球的半球，即為法線．

(2)由折射定律＝n，得sinr＝＝＝

∴r＝30°

由幾何關(guān)系及對(duì)稱性，有＝r－(i－r)＝2r－i

∴α＝4r－2i，把r＝30°，i＝45°代入得α＝30°

(3)由(2)問解答可知，i＝45°，n越小，sinr越大，r角越大，同時(shí)α＝2r－i.

∴紅光的α最大，紫光的α最�。�