Question

6．某同學完成50m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段，一次訓練中，某運動員用7s跑完全程．已知運動員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為6.25m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，結(jié)合第2s內(nèi)的位移求出運動員的加速度，結(jié)合速度時間公式求出勻加速運動的時間，結(jié)合位移公式求出勻速運動的時間，通過總時間求出勻加速運動的末速度，從而求出加速階段的位移．

解答 解：第2s內(nèi)的位移為6.25m，則有：$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=6.25m$，
代入數(shù)據(jù)解得：a≈4.2m/s²．
設加速運動的末速度為v，則有：$\frac{v}{a}+\frac{50-\frac{{v}^{2}}{2a}}{v}=7s$，
代入數(shù)據(jù)解得：v=8.4m/s．
則加速階段的位移為：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{8．{4}^{2}}{2×4.2}m=8.4m$．
答：運動員的加速度為4.2m/s²，加速階段通過的距離為8.4m．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清運動員在整個過程中的運動規(guī)律，通過總時間，結(jié)合運動學公式求出加速階段的末速度是本題的關(guān)鍵．