Question

12．某同學(xué)利用如圖所示裝置測量彈簧的勁度系數(shù)，彈簧上端固定在鐵架臺(tái)上，下端裝有指針及掛鉤，指針恰好指向一把豎直立起的毫米刻度尺的刻度．
（1）在掛鉤上分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，并相應(yīng)記錄指針在刻度尺上所指的刻度值，填入下表：

鉤碼數(shù)n	0	1	2	3	4	5
刻度尺讀數(shù)xn（cm）	2.62	4.17	5.70	7.22	8.84	10.43

由表格可知，每增加一個(gè)鉤碼，彈簧形變量的平均值為1.56cm（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）已知每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m₀=50g，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²．求彈簧的勁度系數(shù)=32N/m；
（3）考慮到在沒有掛鉤碼時(shí)彈簧自身有重量，測量的勁度系數(shù)與真實(shí)值相比較沒有影響（填偏大、偏小、沒有影響）

Answer 1

分析 （1）充分利用測量數(shù)據(jù)，求得伸長量的平均值；
（2）根據(jù)彈簧彈力與伸長量△x之間的關(guān)系F=k△x可求出彈簧的勁度系數(shù)大��；
（3）根據(jù)胡克定律可知：△F=k△x，因此彈簧的自重不會(huì)對(duì)勁度系數(shù)產(chǎn)生影響．

解答 解：（1）彈簧的原長為：L₀=2.62cm，鉤碼每增加50g彈簧的形變量的平均值為：
$△x=\frac{（{L}_{5}+{L}_{4}+{L}_{3}）-（{L}_{2}+{L}_{1}+{L}_{0}）}{3×3}$=$\frac{（10.43+8.84+7.22）cm-（2.62+4.17+5.70）cm}{9}$=1.56cm；
（2）由F=k△x得：
$k=\frac{F}{△x}=\frac{mg}{△x}=\frac{0.5N}{1.56×1{0}^{-2}m}=32N/m$
（3）由胡克定律可知，彈簧彈力的增加量與彈簧的形變量成正比，即：△F=k△x，因此彈簧的自重不會(huì)對(duì)勁度系數(shù)產(chǎn)生影響．
故答案為：（1）1.56；（2）32N/m，（3）沒有影響．

點(diǎn)評(píng) 彈簧測力計(jì)的原理是在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比，對(duì)于實(shí)驗(yàn)問題，我們要充分利用測量數(shù)據(jù)求解可以減少誤差．