Question

10．“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km的P點進(jìn)行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示．之后，衛(wèi)星在P點經(jīng)過幾次“剎車制動”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動．用T₁、T₂、T₃分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ的周期，用a₁、a₂、a₃分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運動到P點的加速度，則下面說法正確的是（　�。�

• A． T₁＞T₂＞T₃ a₁＜a₂＜a₃
• B． T₁＜T₂＜T₃ a₁=a₂=a₃
• C． T₁＞T₂＞T₃ a₁=a₂=a₃
• D． T₁＜T₂＜T₃ a₁＜a₂＜a₃

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律，結(jié)合半長軸以及圓軌道半徑的大小比較周期大��；根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合萬有引力大小比較加速度．

解答 解：對于三個軌道，I軌道的半長軸大于Ⅱ軌道的半長軸，大于圓軌道Ⅲ的半徑，根據(jù)$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$知，T₁＞T₂＞T₃ ，
衛(wèi)星沿三個軌道運動到P點的所受的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小相等，故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律，知道周期與半長軸之間的關(guān)系，對于加速度大小比較，通過牛頓第二定律進(jìn)行比較即可．