Question

美國(guó)天文學(xué)家宣布，他們發(fā)現(xiàn)了可能成為太陽(yáng)系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的紅色天體，如果把該行星的軌道近似為圓軌道，則它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)軌道半徑的470倍，是迄今為止發(fā)現(xiàn)的離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的太陽(yáng)系行星，該天體半徑約為1000km，約為地球半徑的．由此可以估算出它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期最接近（ ）
A．15年
B．60年
C．470年
D．10⁴年

Answer 1

【答案】分析：開(kāi)普勒第三定律，也稱(chēng)周期定律：是指繞以太陽(yáng)為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行的所有行星，其橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)常量．這里，a是行星公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸，T是行星公轉(zhuǎn)周期，K是常數(shù)，其大小只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)．
解答：解：根據(jù)開(kāi)普勒周期定律有：

所以得：=
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用開(kāi)普勒第三定律來(lái)求解，比用萬(wàn)有引力提供向心力的方法更簡(jiǎn)單，更方便．屬于基礎(chǔ)題．