Question

如圖是電動砂輪打磨工件的裝置，砂輪的轉(zhuǎn)軸通過圖中O點(diǎn)垂直與紙面，AB是一根長度為0.6m、質(zhì)量為m₁=0.5kg的均勻剛性細(xì)桿，可繞過A點(diǎn)的固定軸無摩擦的轉(zhuǎn)動，工件C固定在AB桿上，其質(zhì)量m₂=1.5kg，工件的重心，工件與砂輪的接觸點(diǎn)P以及O點(diǎn)都在過AB中心的垂直線上，P到AB桿的垂直距離d=0.01m，AB桿始終處于水平位置．砂輪與工件之間的滑動摩擦系數(shù)μ=0.6．
（1）當(dāng)砂輪靜止時(shí)，要使工件對砂輪產(chǎn)生的壓力為100N，則施于B端豎直向下的力應(yīng)是多大？
（2）當(dāng)砂輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，要使工件對砂輪的壓力仍為100N，則施于B端豎直向下的力應(yīng)是多少？

Answer 1

解：（1）當(dāng)砂輪靜止時(shí)，把AB桿和工件看成一個(gè)物體，它受到的外力對A軸的力矩有：
重力的力矩：
砂輪對工件的支持力的力矩
F_B的力矩：F_BL
由力矩的平衡，得：₌+F_BL
解得：
代入數(shù)據(jù)得：F_B=40N
（2）當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)動時(shí)，除重力、支持力和F_B′的力矩外，還有砂輪作用于工件的摩擦力的力矩μF₀d．
由力矩的平平衡；得：₌μF₀d++LF_B′
代入數(shù)據(jù)得F_B′=30N
答：（1）當(dāng)砂輪靜止時(shí)，要使工件對砂輪產(chǎn)生的壓力為100N，則施于B端豎直向下的力應(yīng)是40N．
（2）當(dāng)砂輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，要使工件對砂輪的壓力仍為100N，則施于B端豎直向下的力應(yīng)是30N．
分析：找出各力的力矩，利用力矩平衡列平衡方程，代入數(shù)據(jù)即可求解．
點(diǎn)評：本題考查了力矩平衡的知識，屬于較難的知識點(diǎn)，現(xiàn)在大多數(shù)高考知識點(diǎn)都不在要求．