Question

天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)有些恒星會(huì)在質(zhì)量基本不變的情況下發(fā)生體積收縮的現(xiàn)象．若某恒星的直徑縮小到原來(lái)的四分之一，收縮時(shí)質(zhì)量視為不變，下列有關(guān)該恒星體積收縮后的相關(guān)說(shuō)法正確的是（　�。�

A．恒星表面重力加速度增大到原來(lái)的4倍

B．恒星表面重力加速度增大到原來(lái)的16倍

C．恒星的第一宇宙速度增大到原來(lái)的16倍

D．恒星的第一宇宙速度增大到原來(lái)的4倍

Answer 1

A、B：忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式

GMm

R2

=mg
該星球的直徑縮小到原來(lái)的四分之一，若收縮時(shí)質(zhì)量不變，所以同一物體在星球表面受到的重力增大到原來(lái)的16倍．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D：第一宇宙速度是近星的環(huán)繞速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式有：

GMm

R2

=m

v2

R

，
v=

GMm R

該星球的直徑縮小到原來(lái)的四分之一，若收縮時(shí)質(zhì)量不變，所以星球的第一宇宙速度增大到原來(lái)的2倍，故C、D錯(cuò)誤．
故選：B