某研究性學(xué)習(xí)小組用如圖(a)所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。讓一個(gè)擺球由靜止開始從A位置擺到B位置,若不考慮空氣阻力,小球的機(jī)械能應(yīng)該守恒,即,但直接測量擺球到達(dá)B點(diǎn)的速度v比較困難,現(xiàn)利用平拋的特性來間接地測出v。
如圖(a)中,懸點(diǎn)正下方一豎直立柱上 放置一個(gè)與擺球完全相同的小球(OB等于擺線長),當(dāng)懸線擺至B處,擺球與小球發(fā)生完全彈性碰撞(速度互換),被碰小球由于慣性向前飛出作平拋運(yùn)動(dòng)。在地面上放上白紙,上面覆蓋著復(fù)寫紙,當(dāng)小球落在復(fù)寫紙上時(shí),會(huì)在下面白紙上留下痕跡。用重錘線確定出A、B點(diǎn)的投影點(diǎn)N、M。重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次(小球每一次都從同一點(diǎn)由靜止釋放),球的落點(diǎn)痕跡如圖(b)所示,圖中米尺水平放置,零刻度線與M點(diǎn)對齊。用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2,算出A、B兩點(diǎn)的豎直距離,再量出M、C之間的距離x,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(已知重力加速度為g,兩球的質(zhì)量均為m。)
(1)根據(jù)圖(b)可以確定小球平拋時(shí)的水平射程為 m。
(2)用題中所給字母表示出小球平拋時(shí)的初速度v0 = 。
(3)此實(shí)驗(yàn)中,小球從A到B過程重力勢能的減少量ΔEP = ,動(dòng)能的增加量EK= ,
若要驗(yàn)證此過程中擺球的機(jī)械能守恒,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)滿足一個(gè)怎樣的關(guān)系 。(用題中的符號表示)