Question

如圖，物體B經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的物體A相連，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．用力把B往下壓到某一位置，釋放后，它恰好能使A離開地面但不繼續(xù)上升．如果僅改變A或B的質(zhì)量，再用力把B往下壓到同一位置后釋放，要使A能離開地面，下列說法正確的是（ ）

A．必須減少B的質(zhì)量
B．必須增加B的質(zhì)量
C．僅減少A的質(zhì)量
D．僅增加A的質(zhì)量

Answer 1

【答案】分析：這種情況下B做簡諧運(yùn)動，僅改變A的質(zhì)量不影響B(tài)的振幅，所以B上升到最高點(diǎn)時的彈簧形變量和原來是一樣的，這時可僅減小A的質(zhì)量，則彈力大于A重力，A離開地面．如果僅改變B質(zhì)量，則會改變振幅，質(zhì)量增大，平衡位置下移，振幅減小，到最高點(diǎn)拉力減小，不行，減小B質(zhì)量，振幅變大，到最高點(diǎn)拉力增大．
解答：解：若減小B的質(zhì)量，再用力把B往下壓到同一位置后釋放，由于B的初位置變高了，彈簧的壓縮量變大，故B物體回到與原來等高位置后，彈簧釋放的彈性勢能變大，此后物體B還要上升，故物體B的最高點(diǎn)變高，彈力也變大，故A會離地；若增加B的質(zhì)量則剛好相反，若增加A的質(zhì)量，由于物體A、B和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物體B回到最高點(diǎn)時拉力不變，故A不動；若減小A的質(zhì)量，則剛好相反，C正確
故選C
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)機(jī)械能守恒，假設(shè)物體B能回到原先的最高點(diǎn)，看動能情況，然后判斷最高點(diǎn)是否變高，從而判斷彈簧是否能伸的更長．