分析 (1)過b點和O點做垂直于沿圖中直線的垂線,分別于直線交與c和d點,由幾何關(guān)系知,線段ac、bc和過a、b兩點的軌跡圓弧的兩條半徑圍成一正方形,由幾何關(guān)系可以得到半徑,從而求出b點到直線的距離
(2)粒子在F2作用下做類平拋,由平拋規(guī)律可以表示出來其大小,再由勻速圓周運動表示出來F1的大小,進(jìn)而得到F2.
解答 解:(1)過b點和O點做垂直于沿圖中直線的垂線,分別于直線交與c和d點,由幾何關(guān)系知,線段ac、bc和過a、b兩點的軌跡圓弧的兩條半徑圍成一正方形,如圖:
因此有:
ac=bc=r
設(shè)cd=x,圓心O到直線的距離為$\frac{3}{5}$R,則ad=$\frac{4}{5}R$,由幾何關(guān)系得:
$ac=\frac{4}{5}R+x$
$bc=\frac{3}{5}R+\sqrt{{R}_{\;}^{2}-{x}_{\;}^{2}}$
聯(lián)立解得:
$x=\frac{3}{5}R$
所以$bc=\frac{7}{5}R$,即b點到直線的距離為$\frac{7}{5}R$
(2)粒子在F2的作用下做類平拋運動,設(shè)其加速度大小為a,物體在圓形區(qū)域內(nèi)運動的時間為t,由牛頓第二定律得:
F2=ma…①
由運動學(xué)公式得:
$r=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…②
r=vt…③
由②③解得:
$a=\frac{2{v}_{\;}^{2}}{r}$
代入①得:
${F}_{2}^{\;}=m\frac{2{v}_{\;}^{2}}{r}=2\frac{m{v}_{\;}^{2}}{r}$
粒子在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,設(shè)粒子在a點的速度為v,圓周半徑為r,由向心力公式得:
${F}_{1}^{\;}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
故$\frac{{F}_{1}^{\;}}{{F}_{2}^{\;}}=\frac{1}{2}$
答:(1)b點到直線的距離$\frac{7}{5}R$.
(2)F1與F2的比值$\frac{1}{2}$.
點評 本題重點是對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用,要求作圖能力,數(shù)學(xué)幾何能力都比較好才行,有點偏重數(shù)學(xué)了
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 擺錘的質(zhì)量 | B. | 擺錘從下落到最低位置的時間 | ||
C. | 光電門距運動的最低位置的高度 | D. | 每次擺錘經(jīng)過光電門時的速度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 波源振動的頻率為0.4 Hz | |
B. | 若波沿x軸正方向傳播,則質(zhì)點a比質(zhì)點b先回到平衡位置 | |
C. | 圖示時刻質(zhì)點a、b、c的加速度大小之比為2:1:3 | |
D. | 經(jīng)過1.0 s,質(zhì)點a、b、c通過的路程均為15 cm |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 并聯(lián)約為500Ω的電阻 | B. | 并聯(lián)約為50Ω的電阻 | ||
C. | 并聯(lián)約為5Ω的電阻 | D. | 串聯(lián)約為500Ω的電阻 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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