Question

10．質(zhì)量m=1kg的滑塊受到一個(gè)沿斜面方向的外力F作用，從斜面底端開始，以初速度v_o=3.6m/s沿著傾角為37°足夠長(zhǎng)的斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8．滑塊向上滑動(dòng)過程中，一段時(shí)間內(nèi)的速度一時(shí)間圖象如圖所示（g取l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）滑塊上滑過程中加速度的大�。�
（2）滑塊所受外力F；
（3）當(dāng)滑塊到最高點(diǎn)時(shí)撤除外力，此后滑塊能否返回斜面底端？若不能返回，求出滑塊停在離斜面底端的距離；若能返回，求出返回斜面底端時(shí)的速度．

Answer 1

分析 1）根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度即可求解；
（2）設(shè)F沿斜面向上，對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解外力F，若F為負(fù)值，則方向與假設(shè)方向相反；
（3）滑塊到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，撤除外力后 mgsinθ＜μmgcosθ，所以滑塊不能返回斜面底端，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出滑塊停在離斜面底端的距離

解答 解：（1）由速度圖象可得，加速度大小為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{3.6-1.2}{0.16}m{/s}^{2}=15m{/s}^{2}$
（2）設(shè)F沿斜面向上，由牛頓第二定律得：-（F-mgsin37°-μmgcos37°）=ma
F=mgsin37°+μmgcos37°-ma=-2.6N
負(fù)號(hào)說明F的方向沿斜面向下．
（3）撤掉力F后，由于mgsin37°=1×10×0.6N=6N＜μmgcos37°=0.8×1×10×0.8N=6.4N
故物體不會(huì)返回．
物體離斜面的距離為：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{3.6}^{2}}{2×15}m=0.43m$
答：（1）滑塊上滑過程中加速度的大小為15m/s²；
（2）滑塊所受外力F為2.6牛，方向沿斜面向下；
（3）當(dāng)滑塊到最高點(diǎn)時(shí)撤除外力，此后滑塊不能返回，滑塊停在離斜面底端0.43米處．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，能根據(jù)圖象得出有效信息，難度適中．