Question

下圖為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S₁、S₂是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示。報告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時可能會產(chǎn)生嘯叫。為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當?shù)奈恢茫�在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消。已知空氣中聲速為340m/s，若報告人聲音的頻率為136Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？

Answer 1

解：相應于聲頻的聲波的波長是 ①

式中是空氣中的聲速。在圖中，O是AB的中點，P是OB上任一點。將表示為 ②
式中k為實數(shù)，當k=0，2，4，……時，從兩個喇叭來的聲波因干涉而加強；當k=1，3，5，……時，從兩個喇叭來的聲波因干涉而相消。由此可知，O是干涉加強點；對于B點 ③
所以，B點也是干涉加強點。因而O、B之間有兩個干涉相消點，由對稱性可知，AB上有4個干涉相消點