Question

現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車速度vB=30m/s。因大霧能見度低，B車在距A車600 m時才發(fā)現(xiàn)A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1800m才能夠停止。

(1)求B車剎車后減速運動的加速度多大?

(2)若B車剎車8s后，A車以加速度a1=0.5m/s2加速前進，問能否避免事故?若能夠避免則兩車最近時相距多遠?

 

Answer 1

(1)0.25m/s2 (2)能避免 232m

【解析】

試題分析：(1)設B車減速運動的加速度大小為a，有0-vB2=-2as1，解得:a=0.25m/s2。

(2)設B車減速運動了時間t時兩車的速度相同，有

vB-at=vA+a1(t-Δt)，代入數值解得t=32s。

在此過程中B車前進的位移為sB=vBt-=832m。

A車前進的位移為

sA=vAΔt+vA(t-Δt)+a1(t-Δt)2=464m。

因sA+s>sB，故不會發(fā)生撞車事故，此時Δs=sA+s-sB=232m。

考點：考查了追擊相遇問題