Question

擺長為L的單擺，周期為T，如果在懸點O的正下方的B點固定一個光滑的釘子，OB=

1

4

L，使擺球A通過最低點向左擺動時，被釘子擋住，如圖所示，此種情況下單擺的周期為（　　）

• A、

  1

  4

  (

  3

  +2)T
• B、

  1

  2

  (

  3

  +1)T
• C、(

  3

  +1)T
• D、(

  3

  2

  +1)T

Answer 1

分析：小球完成一次全振動的時間叫做周期，結(jié)合單擺運動的對稱性和周期性分析．

解答：解：擺長為L的周期T=T₁=2π

L g

，擺長為

3

4

L的周期為T₂=2π

3 4 L g

；
故小球完成一次全振動的時間為：T=

1

2

T1+

1

2

T2=

1

4

(

3

+2)T；
故選A．

點評：本題關(guān)鍵是明確周期的含義，然后根據(jù)單擺的周期公式列式求解，基礎(chǔ)題．