Question

如圖所示，用固定擋板P將質量為m的小球擋在光滑斜面上處于靜止狀態(tài)．已知斜面體的質量為M，傾角為θ，斜面體與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．為使小球能做自由落體運動到地面，向右拉動斜面體的水平恒力F至少為

 

．

Answer 1

分析：通過小球的下降的位移，通過幾何關系求出斜面體的位移，根據位移時間公式求出加速度的大小，結合牛頓第二定律求出水平恒力的大小．

解答：解：小球做自由落體運動，設t時間內小球下落h，h=

1

2

gt2，由三角函數關系可求得斜面向右運動的位移為

1

2

gcotθ?t2，由此可知斜面向右的加速度大小為gcotθ，
由牛頓第二定律F-μMg=Ma，
解得：F=（μ+cot θ）Mg
故答案為：（μ+cot θ）Mg

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．