Question

1．如圖所示，水平面與斜面由光滑的小圓弧相連，一光滑小球甲從傾角θ=30°的斜面上高h(yuǎn)=5cm的A點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)小球乙自C點(diǎn)以初速度v₀沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，甲釋放后經(jīng)過t=1s在水平面上剛好與乙相碰．不考慮小球甲經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失．已知C點(diǎn)與斜面底端B處的距離L=3.8m，小球乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，求乙的初速度v₀．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出甲球在斜面上的加速度，通過位移時(shí)間公式求出在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及到達(dá)底端的速度，結(jié)合兩球的位移關(guān)系，求出乙的初速度v₀．

解答 解：對(duì)甲，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°=5m/s²
由位移公式得：$\frac{h}{sin30°}$=$\frac{1}{2}$at₁²，
解得：t₁=0.2s，
此時(shí)甲的速度為 v₁=at₁=1m/s
由題意可知：v₀（t-t₁）-$\frac{1}{2}$μg（t-t₁）²+v₁（t-t₁）=L
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=4m/s；
答：木塊乙的初速度v₀是4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，對(duì)于追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．