Question

（1）某校學(xué)習(xí)興趣小組在研究“探索小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，圖（1）是某次實(shí)驗(yàn)得出的紙帶，所用電源的頻率為50H_Z，舍去前面比較密集的點(diǎn)，從0點(diǎn)開始，每5個(gè)連續(xù)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，標(biāo)以1、2、3…．各計(jì)數(shù)點(diǎn)與0計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離依次為d₁=3cm，d₂=7.5cm，d₃=13.5cm，則物體通過1計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度v₁=

0.375

m/s；

（2）物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a=

1.5

m/s²．
（3）有一根細(xì)長而均勻的金屬管線樣品，橫截面如圖（2）所示．此金屬管線長約30Cm，電阻約10Ω．已知這種金屬的電阻率為ρ，因管內(nèi)中空部分截面積形狀不規(guī)則，無法直接測量，請你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測量中空部分的截面積S₀，現(xiàn)有如下器材可選：
A．毫米刻度尺B．螺旋測微器
c．電流表Al（600mA，約1.0Ω）
D．電流表A2（3A，約0.1Ω）
E．電壓表V（3V，6KΩ）
F．滑動(dòng)變阻器R1（2KΩ，O．5A）
G．滑動(dòng)變阻器R2（10Ω，2A）
H．蓄電池E（6V，O．05Ω ）
I．開關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若干
①上列器材中，應(yīng)選用的器材有

ABCEGHI

（只填代號字母）．
②在如圖（3）方框中畫出你所設(shè)計(jì)的電路圖，并把如圖（4）的實(shí)物連成實(shí)際測量電路，要求盡可能測出多組有關(guān)數(shù)值．
③實(shí)驗(yàn)中要測量的物理量有：

截面邊長a、金屬管線長度L、電壓表示數(shù)U

，計(jì)算金屬管線內(nèi)部空問截面積S₀的表達(dá)式為：S₀=

a²-

ρIL

U

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度計(jì)算打第一計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度；
（2）根據(jù)平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度計(jì)算打第二計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，然后根據(jù)加速度的定義求解出加速度；
（3）①本實(shí)驗(yàn)需要用伏安法測量電阻，同時(shí)要結(jié)合電阻定律公式R=ρ

L

S

求解導(dǎo)體的截面積，故可以先得到截面積的表達(dá)式，再結(jié)合歐姆定律得到待測量，從而進(jìn)一步選擇器材；
②用伏安法測量電阻，要求盡可能測出多組有關(guān)數(shù)值，故滑動(dòng)變阻器要采用分壓式接法；由于金屬原件長度較短，故電阻較小，故采用安培表外接法，畫出電路圖后進(jìn)一步連接實(shí)物圖即可；
③根據(jù)歐姆定律和電阻定律公式可以得到要測量的物理量，并進(jìn)一步推導(dǎo)出公式．

解答：解：（1）打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)的瞬時(shí)速度等于打0到2時(shí)的平均速度，有
v1=

x02

2T

=

d2

2T

=

7.5×10-2

2×0.1

m/s=0.375m/s
故答案為：0.375m/s；
（2）打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度等于打1到3時(shí)的平均速度，有
v2=

x13

2T

=

d3-d1

2T

=

(13.5-3)×0.01m

2×0.1s

=0.525m/s
故加速度為：a=

△v

△t

=

0.525-0.375

0.1

m/s2=1.5m/s2
故答案為：1.5m/s²；
（3）①本實(shí)驗(yàn)需要用伏安法測量電阻，根據(jù)歐姆定律，有R=

U

I

；同時(shí)要結(jié)合電阻定律公式R=ρ

L

S

求解截面積；
故要用電壓表測量電壓，電流表測量電流，刻度尺測量長度，螺旋測微器測量直徑，當(dāng)然，要組合成電路，還需要電源、電鍵、導(dǎo)線以及滑動(dòng)變阻器；
由于電阻通電電流大會(huì)升溫，影響電阻率，故要小電流，故電流表選擇較小量程，電壓表也選擇較小量程；
故答案為：ABCEGHI；  
②電路及實(shí)際測量電路如圖（1）、圖（2）所示．

③根據(jù)歐姆定律，有R=

U

I

；
根據(jù)電阻定律，有R=ρ

L

S

故截面積為：S=

ρIL

U

；
故要用螺旋測微器測橫截面邊長a，用毫米刻度尺金屬管線長度L，電壓表示數(shù)U，電流表示數(shù)I，
故金屬管線內(nèi)部空間截面積S₀的表達(dá)式為：S₀=a²-

ρIL

U

故答案為：截面邊長a、金屬管線長度L、電壓表示數(shù)U，電流表示數(shù)I，a²-

ρIL

U

．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是要會(huì)用紙帶分析得出物體的速度和加速度，同時(shí)對電學(xué)實(shí)驗(yàn)要能設(shè)計(jì)出電路圖，并根據(jù)電路圖連接電路并得到待測量，還要會(huì)誤差分析．