Question

12．一條懸鏈長(zhǎng)7.2m，從懸點(diǎn)處斷裂，使其自由下落，不計(jì)空氣阻力．則整條懸鏈通過(guò)懸鏈下端正下方12.8m處的一點(diǎn)所需的時(shí)間是（g取10m/s²）（　　）

• A． 0.3s
• B． 0.4s
• C． 0.7s
• D． 1.2s

Answer 1

分析 抓住鏈條的上下兩端經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的時(shí)間位移關(guān)系列式即可求解．

解答 解：設(shè)鏈條的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，懸鏈的下端到正下方12.8m處的一點(diǎn)的距離是h，經(jīng)t₁鏈條的下端經(jīng)過(guò)此點(diǎn)，則有：$h=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×12.8}{10}}=1.6s$；
經(jīng)t₂鏈條的上端經(jīng)過(guò)此點(diǎn)點(diǎn)，此時(shí)懸鏈的總位移是h+L，則：h+L=$\frac{1}{2}$gt₂²，
解得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×（7.2+12.8）}{10}}=2s$；
整條懸鏈通過(guò)懸點(diǎn)正下方12.8m處的一點(diǎn)所需的時(shí)間：△t=t₂-t₁=2s-1.6s=0.4s；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．