Question

【題目】如圖所示，在某一水平地面上的同一直線上，固定一個半徑為R的四分之一圓形軌道AB，軌道右側(cè)固定一個傾角為30°的斜面，斜面頂端固定一大小可忽略的輕滑輪，輕滑輪與OB在同一水平高度。一輕繩跨過定滑輪，左端與圓形軌道上質(zhì)量為m的小圓環(huán)相連，右端與斜面上質(zhì)量為M的物塊相連。在圓形軌道底端A點靜止釋放小圓環(huán)，小圓環(huán)運動到圖中P點時，輕繩與軌道相切，OP與OB夾角為60°；小圓環(huán)運動到B點時速度恰好為零。忽略一切摩擦力阻力，小圓環(huán)和物塊均可視為質(zhì)點，物塊離斜面底端足夠遠，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）

A.小圓環(huán)到達B點時的加速度為

B.小圓環(huán)到達B點后還能再次回到A點

C.小圓環(huán)到達P點時，小圓環(huán)和物塊的速度之比為2：

D.小圓環(huán)和物塊的質(zhì)量之比滿足

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．小圓環(huán)到達B點時受到細線水平向右的拉力和圓弧軌道對圓環(huán)的水平向左的支持力，豎直方向受到向下的重力，可知此時小圓環(huán)的加速度為g豎直向下，選項A錯誤；

B．小圓環(huán)從A點由靜止開始運動，運動到B點時速度恰好為零，且一切摩擦不計，可知小圓環(huán)到達B點后還能再次回到A點，選項B正確；

C．小圓環(huán)到達P點時，因為輕繩與軌道相切，則此時小圓環(huán)和物塊的速度相等，選項C錯誤；

D．當小圓環(huán)運動到B點速度恰好為0時，物塊M的速度也為0，設(shè)圓弧半徑為R，從A到B的過程中小圓環(huán)上升的高度h=R；物塊M沿斜面下滑距離為

由機械能守恒定律可得

解得

選項D錯誤。

故選B。