Question

如圖所示，有一質(zhì)量m=20kg的物體，以5m/s的水平初速度沖上一輛質(zhì)量M=80kg的靜止小車．物體在小車上滑行一段距離后相對小車靜止．已知物體與小車間的動摩擦因數(shù)為0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計，求：
（1）物體相對小車靜止時，小車速度的大小？
（2）物體與小車間的摩擦力對物體做的功？
（3）從物體沖上小車到二者相對靜止時，小車發(fā)生的位移？
（4）由于物體與小車間的摩擦產(chǎn)生了多少熱量？

Answer 1

分析：（1）物體和車組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒可以計算共同的速度的大小；
（2）根據(jù)動能定理計算摩擦力對物體做功的大��；
（3）對小車，利用動能定理可以計算小車發(fā)生的位移；
（4）根據(jù)總的能量守恒來計算產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）小車與地面之間沒有摩擦力，系統(tǒng)的動量守恒，
根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒可得，
mv=（M+m）v_共，
即20×5=（20+80）v_共，
解得 v_共=1m/s，
即物體相對小車靜止時，小車速度大小為1m/s．
（2）根據(jù)動能定理可得，物體與小車間的摩擦力對物體做的功等于物體的動能的變化，
所以W=

1

2

mv_共²-

1

2

mv²=

1

2

×20×1²-

1

2

×20×5²=-240J，
所以物體與小車間的摩擦力對物體做的功為-240J．
（3）物體和車之間的摩擦力的大小為f=μmg=0.8×200N=160N，
對小車由動能定理可得，
W=fS=

1

2

Mv_共²，
即160S=

1

2

×80×1²=40J，
所以S=0.25m，
（4）根據(jù)總的能量守恒可得，
產(chǎn)生的熱量 Q=

1

2

mv²-

1

2

mv_共²-

1

2

Mv_共²=

1

2

×20×5²-

1

2

×20×1²-

1

2

×80×1²=200J．
答：（1）物體相對小車靜止時，小車速度的大小為1m/s；
（2）物體與小車間的摩擦力對物體做的功為-240J；
（3）從物體沖上小車到二者相對靜止時，小車發(fā)生的位移為0.25m；
（4）由于物體與小車間的摩擦產(chǎn)生的熱量為200J．

點(diǎn)評：系統(tǒng)的動量守恒，總的能來那個守恒，同時在運(yùn)動的過程中對于物體和車可以分別利用定能定理來計算位移的大小，本題涉及的知識點(diǎn)較多，能綜合的考查學(xué)生的分析問題的能力．