【題目】為提高通行效率，許多高速公路出入口安裝了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)ETC。甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道(MTC)駛離高速公路，流程如圖所示。假設(shè)減速帶離收費(fèi)島口X=60m，收費(fèi)島總長度d=40m，兩輛汽車同時(shí)以相同的速度v1=72km/h經(jīng)過減速帶后，一起以相同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)。甲車減速至v2=36km/h后，勻速行駛到中心線即可完成繳費(fèi)，自動(dòng)欄桿打開放行；乙車剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗口停下，經(jīng)過t0=15s的時(shí)間繳費(fèi)成功，人工欄打開放行。隨后兩輛汽車勻加速到速度v1后沿直線勻速行駛，設(shè)加速和減速過程中的加速度大小相等，求：

(1)此次人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時(shí)間差 ；

(2)兩輛汽車駛離收費(fèi)站后相距的最遠(yuǎn)距離 。

【答案】(1)17s；(2)400m

【解析】

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式求出ETC通道勻減速時(shí)間和位移，再求出勻速時(shí)間，即為即為甲甲車從減速到欄桿打開的總時(shí)間；在人工收費(fèi)通道勻減速時(shí)間和繳費(fèi)時(shí)間之和，即為從減速到欄桿打開的總時(shí)間，即可求出總時(shí)間；當(dāng)乙車從收費(fèi)通道中心線出發(fā)加速到，與甲車達(dá)到共同速度，此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)；

，，

（1）兩車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，

甲車減速到，所用時(shí)間為，

走過的距離為，

甲車從勻速運(yùn)動(dòng)到欄桿打開所用時(shí)間為

甲車從減速到欄桿打開的總時(shí)間為

乙車減速行駛到收費(fèi)島中心線的時(shí)間為

從減速到打開欄桿的總時(shí)間為

人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時(shí)間差；

（2）乙車從收費(fèi)島中心線開始出發(fā)又經(jīng)加速到，與甲車達(dá)到共同速度，此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)。這個(gè)過程乙車行駛的距離與之前乙車減速行駛的距離相等,

從收費(fèi)島中心線開始，甲車先從加速至，這個(gè)時(shí)間為，然后勻速行駛

故兩車相距的最遠(yuǎn)距離為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩物體從同一點(diǎn)開始沿一直線運(yùn)動(dòng)，甲的x－t和乙的v－t圖象如圖所示，下列說法中正確的是 ( )

A. 甲在3s末回到出發(fā)點(diǎn)，甲運(yùn)動(dòng)過程中，距出發(fā)點(diǎn)的最大距離均為4m

B. 06秒內(nèi)，甲、乙兩物體位移都為零。

C. 第3秒內(nèi)甲、乙兩物體速度方向相反。

D. 24s內(nèi)甲的位移大小為8m，乙的位移大小為4m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在某項(xiàng)科研實(shí)驗(yàn)中，需要將電離后得到的氫離子(質(zhì)量為m、電量為+e)和氦離子(質(zhì)量為4m、電量為+2e)的混合粒子進(jìn)行分離。小李同學(xué)嘗試設(shè)計(jì)了如圖甲所示的方案：首先他設(shè)計(jì)了一個(gè)加速離子的裝置，讓從離子發(fā)生器逸出的離子經(jīng)過P、Q兩平行板間的電場(chǎng)加速獲得一定的速度，通過極板上的小孔S后進(jìn)入Q板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)到達(dá)磁場(chǎng)邊界的不同位置，被離子接收器D接收從而實(shí)現(xiàn)分離。P、Q間的電壓為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，裝置放置在真空環(huán)境中，不計(jì)離子之間的相互作用力及所受的重力，且離子進(jìn)入加速裝置時(shí)的速度可忽略不計(jì)。求：

（1）氫離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大��；

（2）氫、氦離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果說明該方案是否能將兩種離子分離；

（3）小王同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的另一方案：在Q板右側(cè)空間中將磁場(chǎng)更換為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，離子垂直進(jìn)入電場(chǎng)。請(qǐng)你論證該方案能否將兩種離子分離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一物體豎直向下勻加速運(yùn)動(dòng)一段距離，對(duì)于這一運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是(　　)

A. 物體的機(jī)械能一定增加

B. 物體的機(jī)械能一定減少

C. 相同時(shí)間內(nèi)，物體動(dòng)量的增量一定相等

D. 相同時(shí)間內(nèi)，物體動(dòng)能的增量一定相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩球（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量均為m，固定在輕彈簧的兩端，分別用細(xì)繩懸于O點(diǎn)，其中球A處在光滑豎直墻面和光滑水平地面的交界處。已知兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，OA沿豎直方向，OAB恰好構(gòu)成一個(gè)正三角形，重力加速度為g，則下列說法正確的是

A. 球A對(duì)豎直墻壁的壓力大小為

B. 彈簧對(duì)球A的彈力大于對(duì)球B的彈力

C. 繩OB的拉力大小等于mg

D. 球A對(duì)地面的壓力不可能為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑水平面上停放質(zhì)量為m裝有弧形槽的小車。現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度沿與切線水平的槽口向小車滑去(不計(jì)摩擦)，到達(dá)某一高度后，小球又返回小車右端，則(　　)

A. 小球在小車上到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0/2

B. 小球離車后，對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)

C. 小球離車后，對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)

D. 此過程中小球?qū)囎龅墓?/span>mv/2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動(dòng)的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27 ℃，汽缸導(dǎo)熱。

（i）打開K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；

（ii）接著打開K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；

（iii）再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 ℃，求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量和速度均相同的子彈分別水平射入靜止在光射水平地面上質(zhì)量相同、材料不同的兩矩形滑塊A、B中，射入A中的深度趙射入B中深度的兩倍．上述兩種射入過程相比較（ ）

A. 射入滑塊A的子彈速度變化大

B. 整個(gè)射入過程中兩滑塊受的沖量—樣大

C. 射入滑塊A中時(shí)阻力對(duì)子彈做功是射入滑塊B中時(shí)的兩倍

D. 兩個(gè)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，o為其圓心。一質(zhì)量為m的小滑塊，在外力F（未畫出）的作用下靜止在圓軌道上的B點(diǎn)，OB與豎直方向的夾角為θ（θ<），重力加速度為g。

(1)為使小滑塊靜止在B點(diǎn)，外力F的最小值Fmin為多少？

(2)若在B點(diǎn)撤去力F的同時(shí)，給小滑塊一個(gè)沿切線方向的初速度，為使小滑塊能滑上圓軌道的最高點(diǎn)C，求初速度vo的范圍。

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