【題目】如圖所示，在一絕緣的水平面上，靜止放置一質(zhì)量為3m的物塊B，在其左側(cè)相距為L處放置一質(zhì)量為m的光滑小球A，球A帶正電、電荷量為q，物塊B不帶電．在整個水平面上加上一方向水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E．球A在電場力作用下從靜止開始向右運(yùn)動，接著與物塊B發(fā)生第一次正碰．一段時間后A、B又發(fā)生第二次正碰．如此重復(fù)．已知球A與物塊B每次發(fā)生碰撞的時間都極短且系統(tǒng)的機(jī)械能都沒有損失，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移，且第二次碰撞發(fā)生在物塊B的速度剛好減為零的瞬間．求：

（1）A、B發(fā)生第一次碰撞后瞬間的速度．
（2）從一開始到A、B發(fā)生第n次碰撞時，球A在水平面上的總位移．

【答案】
（1）解：A球運(yùn)動至第一次碰前速度為v0，由動能定理得

qEL= mv02﹣0 ①

A、B發(fā)生彈性正碰，取水平向右為正方向，由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有

mv0=mvA+3mvB②

mv02= mvA2+ ×3mvB2③

解得第一次碰撞后瞬間A、B的速度分別為：

vA=﹣ =﹣ （方向水平向左）④

vB= = （方向水平向右） ⑤

答：A、B發(fā)生第一次碰撞后瞬間A的速度為 ，方向水平向左．B的速度為 ，方向水平向右．


（2）解：碰后經(jīng)時間t時A、B發(fā)生第二次正碰，則A、B的位移相等，設(shè)為x，取水平向右為正方向，對B，有

x= ⑥

對A，有

x= ⑦

qEx= mvA22﹣ mvA2⑧

解得第二次碰前A的速度為 vA2=v0⑨

x= L ⑩

因?yàn)榈诙闻銮皟晌矬w的速度與第一次碰前完全相同，因此以后相鄰兩次碰撞之間兩物體的運(yùn)動情況也完全相同．

第n次碰撞時，球A在水平面上的總位移

s=L+（n﹣1） L= L（11）

答：從一開始到A、B發(fā)生第n次碰撞時，球A在水平面上的總位移是 L．


【解析】（1）對于兩球第一次碰撞前A的運(yùn)動過程，運(yùn)用動能定理列式，可求得A球第一次碰撞前瞬間的速度．對于碰撞過程，根據(jù)動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式，求出A、B發(fā)生第一次碰撞后瞬間的速度．（2）A、B發(fā)生第二次正碰時A、B的位移相等，由平均速度乘以時間表示位移列式，并對A由動能定理列式，聯(lián)立求得第二次碰前A的速度和A在水平面發(fā)生的位移，抓住規(guī)律求總位移．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解動能定理的綜合應(yīng)用(應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷)，還要掌握動量守恒定律(動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷一系列變化過程，如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A.b→c過程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大
B.a→b過程中，氣體體積增大，壓強(qiáng)減小
C.c→a過程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積不變
D.c→a過程中，氣體內(nèi)能增大，體積變小
E.c→a過程中，氣體從外界吸熱，內(nèi)能增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)將原來靜止在地面上的質(zhì)量為1kg的物體豎直向上提高1m，并使物體獲得2m/s的速度，取g=10m/s2 ． 在此過程中（ ）
A.物體重力勢能增加10J
B.合外力對物體做功12J
C.人對物體做功2J
D.物體機(jī)械能增加12J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在一次“飛車過黃河“的表演中，汽車在空中飛經(jīng)最高點(diǎn)后在對岸著地，已知汽車在最高點(diǎn)時速度為40m/s，從最高點(diǎn)至著地點(diǎn)的水平距離為32m，忽略空氣阻力，g=10m/s2 ． 求：
（1）汽車從最高點(diǎn)至著地點(diǎn)經(jīng)歷的時間；
（2）最高點(diǎn)與著地點(diǎn)的高度差．

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【題目】如圖所示，從A點(diǎn)以υ0=4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)物塊運(yùn)動至B點(diǎn)時，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平．已知長木板的質(zhì)量M=4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2，g=10m/s2 ． 求：

（1）小物塊運(yùn)動至B點(diǎn)時的速度大小和方向；
（2）小物塊滑動至C點(diǎn)時，對圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；
（3）長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個邊長為1m的正六邊形的六個頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為10V、20V、30V，則下列說法正確的是（ ）

A.B，E一定處在同一等勢面上
B.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為 V/m
C.正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，則電場力做負(fù)功
D.電子從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電荷的電勢能增加20eV

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60kW，汽車的質(zhì)量為5×103 kg，運(yùn)動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍．
（1）若汽車以恒定功率啟動，汽車所能達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)汽車速度達(dá)5m/s時的加速度多大？
（2）若汽車以恒定加速度0.5m/s2啟動．則這一過程能維持多長時間？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在測定某一均勻細(xì)圓柱體材料的電阻率實(shí)驗(yàn)中．

（1）如圖1所示，用游標(biāo)卡尺測其長度為cm；圖2用螺旋測微器測其直徑為mm．
（2）其電阻約為6Ω．為了較為準(zhǔn)確地測量其電阻，現(xiàn)用伏安法測其電阻．實(shí)驗(yàn)室除提供了電池E（電動勢為3V，內(nèi)阻約為0.3Ω）、開關(guān)S，導(dǎo)線若干，還備有下列實(shí)驗(yàn)器材：
A．電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻約為2kΩ）
B．電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻約為15kΩ）
C．電流表A1 （量程3A，內(nèi)阻約為0.2Ω）
D．電流表A2 （量程0.6A，內(nèi)阻約為1Ω）
E．滑動變阻器R1（0～10Ω，0.6A）
F．滑動變阻器R2 （0～2000Ω，0.1A）
①為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有 （選填“A、B、C、D…”等序號） ．
②為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用圖3中（選填“a”或“b”）為該實(shí)驗(yàn)的電路原理圖，其測量值比真實(shí)值（選填“偏大”或“偏小”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個質(zhì)量相等的小球A、B處在同一水平線上，當(dāng)小球A被水平拋出的同時，小球B開始自由下落，不計(jì)空氣阻力，則（ ）

A.兩球的速度變化快慢不相同
B.在同一時刻，兩球的重力的功率不相等
C.在下落過程中，兩球的重力做功不相同
D.在相等時間內(nèi)，兩球的速度增量相等

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