Question

14．某同學(xué)想測(cè)量某導(dǎo)電溶液的電阻率，先在一根均勻的長(zhǎng)玻璃管兩端各裝了一個(gè)電極（接觸電阻不計(jì)），兩電極相距L=0.700m，其間充滿(mǎn)待測(cè)的導(dǎo)電溶液．用圖中的器材進(jìn)行測(cè)量：
電壓表（量程15V，內(nèi)阻約30kΩ）
電流表（量程300μA，內(nèi)阻約50Ω）
滑動(dòng)變阻器（100Ω，1A）
電池組（電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=6Ω）
單刀單擲開(kāi)關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．
表中是他測(cè)量通過(guò)管中導(dǎo)電液柱的電流及兩端電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

已知玻璃管的內(nèi)徑為4.000mm，回答以下問(wèn)題：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖2坐標(biāo)圖中已描點(diǎn)，請(qǐng)作出U-I圖象，并根據(jù)圖象求出電阻R=4.8×10⁴Ω（保留兩位有效數(shù)字）；
（2）計(jì)算導(dǎo)電溶液的電阻率表達(dá)式是ρ=$\frac{πRb5xbenb^{2}}{4L}$（用R、d、L表示），測(cè)量值為0.86Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）請(qǐng)由你設(shè)計(jì)的測(cè)量導(dǎo)電溶液電阻的電路圖，在圖1實(shí)物圖中補(bǔ)畫(huà)出未連接的導(dǎo)線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象；根據(jù)圖示圖象與歐姆定律求出電阻阻值．
（2）根據(jù)電阻定律求出電阻率的表達(dá)式；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出電阻率．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定滑動(dòng)變阻器的 接法，根據(jù)待測(cè)電阻阻值與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后連接實(shí)物電路圖．

解答 解：（1）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象如圖所示；由圖示圖象可知，電阻值為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{250×1{0}^{-6}A}$=4.8×10⁴Ω；
（2）電阻阻值為：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracdsg4ajc{2}）^{2}}$，電阻率為：ρ=$\frac{πRqpysltm^{2}}{4L}$=$\frac{3.14×4.8×1{0}^{4}×（4.000×1{0}^{-3}）^{2}}{4×0.700}$≈0.86Ω•m；
（3）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，電壓與電流從零開(kāi)始變化，則滑動(dòng)變阻器采用分壓接法；
待測(cè)電阻阻值為4.8×10⁴Ω，電壓表內(nèi)阻約為30kΩ，電流表內(nèi)阻約為50Ω，
待測(cè)電阻阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，電流表采用內(nèi)接法，電路圖如圖所示；

故答案為：（1）圖象如圖所示，4.8×10⁴；（2）$\frac{πRbnrvow5^{2}}{4L}$，0.86；（3）電路圖如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖象、求電阻、求電阻率、連接實(shí)物電路圖等問(wèn)題；應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是常用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法；根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是連接實(shí)物電路圖的前提與關(guān)鍵．