Question

如圖所示，在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧，上端O點(diǎn)與管口A的距離為2x₀，一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B，壓縮量為x₀，不計空氣阻力，則在上述過程中，下列說法錯誤的是(    )

A．小球從接觸彈簧開始，其速度先增大后減小

B．小球運(yùn)動的最大速度大于

C．彈簧的勁度系數(shù)等于

D．彈簧的最大彈性勢能為3mgx0

Answer 1

C

解析試題分析：小球在由A點(diǎn)運(yùn)動至O點(diǎn)的過程中做自由落體運(yùn)動，到達(dá)O點(diǎn)時其速度為，由O點(diǎn)往下運(yùn)動時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，對小球施加豎直向上的支持力作用，且支持力越來越大，因此小球?qū)⒆黾铀俣戎饾u減小的加速運(yùn)動，當(dāng)支持力等于重力時，小球運(yùn)動的加速度減小為零，此時速度達(dá)到最大，故選項(xiàng)B正確；再由平衡位置向最低點(diǎn)B運(yùn)動時，支持力大于重力，小球?qū)⒆黾铀俣戎饾u增大的減速運(yùn)動，故選項(xiàng)A正確；當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時，小球速度減為零，此時具有向上的最大加速度，即kx₀＞mg，故選項(xiàng)C錯誤；在由A至B的過程中，小球的重力勢能減小，系統(tǒng)的彈性勢能增大，A、B兩點(diǎn)處小球速度均為零，其動能為零，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知3mgx₀＝E_pN，故選項(xiàng)D正確。
考點(diǎn)：本題主要考查了自由落體運(yùn)動、牛頓第二定律的瞬時性、能的轉(zhuǎn)化與守恒等問題，屬于中檔偏高題。