Question

某有霧天氣下，能見度為x=48m．若汽車剎車時(shí)加速度為a=-6m/s²（運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向），為避免與前方停在路中的故障車相撞．
（1）若不考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，汽車最多可以多大速度行駛？
（2）若汽車以18m/s行駛，剎車的加速度仍為a=-6m/s²，則司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間最多為多少秒？

Answer 1

【答案】分析：假設(shè)汽車以最大速度行駛，只要能保證在48m內(nèi)剎住車即可，此題已知加速度、位移、末速度，所以可以應(yīng)用位移速度關(guān)系式解出汽車的初速度；司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，再用位移速度關(guān)系式解決此問題．
解答：解：（1）假設(shè)汽車以最大速度行駛V_m，只要能保證在48m內(nèi)剎住車即可，此題已知加速度a=-6m/s²、位移x=48m、末速度為零，
由位移速度關(guān)系式得：0-V_m²=2ax
解得：V_m=m/s=24m/s
所以汽車最多可以24m/s速度行駛．
（2）若汽車以v=18m/s行駛，剎車的加速度仍為a=-6m/s²，
則汽車停止過程由位移時(shí)間關(guān)系式得：0-v²=2ax₂
解得：x₂=27m
所以司機(jī)可以在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速前進(jìn)的距離不能超過x₃=48m-27m=21m
即：x₃=vt
解得：t=s，即司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間不能超過s．
答：（1）若不考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，汽車最多可以24m/s速度行駛
（2）若汽車以18m/s行駛，剎車的加速度仍為a=-6m/s²，則司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間最多為秒．
點(diǎn)評(píng)：本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇不同階段重復(fù)使用同一個(gè)公式，這樣問題就會(huì)迎刃而解．