Question

6．某質(zhì)點由靜止開始以恒定加速度下落，經(jīng)1s落至地面，落地速度為8m/s，質(zhì)點落在地前最后1m的距離所用的時間是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的定義式a=$\frac{△v}{△t}$求解加速度，根據(jù)勻加速直線運動位移時間公式求解質(zhì)點開始下落時質(zhì)點距離地面的高度，再根據(jù)位移時間關(guān)系求得最后1m所用時間．

解答 解：根據(jù)加速度的定義式有：a=$\frac{△v}{△t}$
可得物體下落的加速度為：a$\frac{8}{1}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$
根據(jù)位移時間關(guān)系可知，物體在1s內(nèi)下落的高度為：h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×8×{1}^{2}m=4m$
據(jù)h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得物體下落3m所用時間為：$t′=\sqrt{\frac{2h}{a}}=\sqrt{\frac{2×3}{8}}s=\frac{\sqrt{3}}{2}s$
所以物體在落地前最后1m所用時間為：t=1-t′=$\frac{2-\sqrt{3}}{2}s$
答：質(zhì)點落地前最后1m的距離所用時間為$\frac{2-\sqrt{3}}{2}s$．

點評 本題主要考查了勻加速直線運動位移時間公式及加速度定義式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．