Question

如圖所示，繪出了汽車(chē)剎車(chē)時(shí)剎車(chē)痕（即剎車(chē)距離）與剎車(chē)前車(chē)速的關(guān)系．v為車(chē)速，s為車(chē)痕長(zhǎng)度．
（1）請(qǐng)用動(dòng)能定理解釋圖示中汽車(chē)剎車(chē)距離與車(chē)速的關(guān)系曲線．
（2）若某汽車(chē)發(fā)生了車(chē)禍，已知該汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的剎車(chē)距離與剎車(chē)前車(chē)速關(guān)系滿足圖示關(guān)系．交通警察要根據(jù)碰撞后兩車(chē)的損害程度（與車(chē)子結(jié)構(gòu)相關(guān)）、撞后車(chē)子的位移及轉(zhuǎn)動(dòng)情形等來(lái)估算碰撞時(shí)的車(chē)速．同時(shí)還要根據(jù)剎車(chē)痕判斷撞前司機(jī)是否剎車(chē)及剎車(chē)前的車(chē)速．若估算出碰撞時(shí)車(chē)子的速度為45km/h，碰撞前的剎車(chē)痕為20m，則車(chē)子原來(lái)的車(chē)速是多少？

Answer 1

分析：（1）汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中阻力做負(fù)功，引起汽車(chē)動(dòng)能減小，根據(jù)動(dòng)能定理列式得到車(chē)速v與車(chē)痕長(zhǎng)度s的關(guān)系式，再進(jìn)行分析．
（2）由圖讀出s₁=20m時(shí)車(chē)速大小，由（1）中表達(dá)式得出車(chē)速與s₁的關(guān)系式，根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)該車(chē)碰撞前過(guò)程列方程，聯(lián)立求解車(chē)子原來(lái)的車(chē)速．

解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：-μmgs=0-

1

2

mv2，得到v²=2μgs，μ、g是定值，因此v-s圖象是滿足動(dòng)能定理的一條拋物線．       
（2）由圖讀出，v₁=60km/h，剎車(chē)時(shí)位移是s₁=20m，且

v

2 1

=2μgs1①
由動(dòng)能定理得到：v2-

v

2 0

=-2μgs0，②
所以由①②對(duì)比得到，

v

2 0

-v2=

v

2 1

代入得v₀²-45²=60²       
解得v₀=75km/h
答：
（1）根據(jù)動(dòng)能定理得到v-s圖象是滿足動(dòng)能定理的一條拋物線．
（2）車(chē)子原來(lái)的車(chē)速是75km/h．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用物理知識(shí)分析和處理實(shí)際問(wèn)題的能力．圖象往往根據(jù)物理規(guī)律得到解析式再分析其物理意義．