Question

作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，在它們中間位置的速度為v₁，在中間時(shí)刻的速度為v₂，則（ ）
①．物體作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＞v₂      ②．物體作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₂＞v₁
③．物體作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＞v₂      ④．物體作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₂＞v₁．
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出中間位置的速度為v₁與物體經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)速度的關(guān)系，中間時(shí)刻的速度為v₂等于A、B間的平均速度，也得到v₂與物體經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)速度的關(guān)系，再比較v₁與v₂的大小．
解答：解：設(shè)物體經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)速度分別為v_A與v_B，AB間的位移大小為2x，加速度為a，則有
   ，，
聯(lián)立解得，①
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得知，中間時(shí)刻的速度為v₂等于A、B間的平均速度，則有
    ②
由①：②得
    ===
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，2v_Av_B
則得到
即v₁＞v₂，與物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，還是做勻減速運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題也可能通過(guò)作速度-時(shí)間圖象，直觀比較v₁與v₂的大�。�常見(jiàn)的問(wèn)題．