Question

12．兩個質(zhì)量相等的小球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，B球在前，A球在后，v_A=6m/s，v_B=3m/s，當A球與B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球速度可能為（　�。�

• A． v_A=4m/s，v_B=5m/s
• B． v_A=4.5m/s，v_B=4.5m/s
• C． v_A=3m/s，v_B=6m/s
• D． v_A=1m/s，v_B=1m/s
• E． v_A=2m/s，v_B=7m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時考慮實際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度

解答 解：兩球組成的系統(tǒng)動量守恒，以兩球的初速度方向為正方向，
如果兩球發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：
mv_A+mv_B=2mv，代入數(shù)據(jù)解得：v=4.5m/s，
如果兩球發(fā)生完全彈性碰撞，由動量守恒定律的：
mv_A+mv_B=mv_A′+mv_B′，
由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$mv_A′²+$\frac{1}{2}$mv_B′²，
解得：v_A′=3m/s，v_B′=6m/s  （v_A′=6m/s，v_B′=3m/s   不符合實際，舍去）
則A的速度范圍是：3m/s≤v_A′≤4.5m/s  4.5m/s≤v_B′≤6m/s，故ABC正確，DE錯誤；
故選：ABC．

點評 本題碰撞過程中動量守恒，同時要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實際情況，即后面的球不會比前面的球運動的快．