【題目】如圖所示，在邊長為L的正方形頂點(diǎn)a有一質(zhì)量為m、電荷量為q的離子源，持續(xù)不斷地在單位時(shí)間內(nèi)向正方形區(qū)域發(fā)射n個(gè)速率均為v的離子，這些離子沿角度均勻分布。在正方形區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，使得所有離子均能垂直cd邊射出，且沿邊長ab發(fā)射的離子恰好從c點(diǎn)水平射出。在正方形右側(cè)平行于cd 放置一接地金屬板M，其上有一沿y軸可移動(dòng)的、長度為L/2的窗口，允許離子通過。在極板M右側(cè)存在邊長也為L的正方形區(qū)域，設(shè)置一勻強(qiáng)磁場，其方向與左側(cè)磁場相同，使通過窗口的離子都匯集到位于邊長中點(diǎn)S的收集器中，不計(jì)重力和離子間相互作用。

（1）判斷離子帶電量的正負(fù)；

（2）求左右兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的最小面積；

（3）單位時(shí)間內(nèi)收集器中離子收集率與窗口中心位置坐標(biāo)y之間的關(guān)系。

【答案】（1）負(fù)電；（2）左側(cè)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，左側(cè)磁場區(qū)域的最小面積；右側(cè)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，右側(cè)磁場區(qū)域的最小面積；（3）分段討論見解析

【解析】

（1）由離子的偏轉(zhuǎn)方向和左手定則，可判斷離子帶負(fù)電。

（2）沿邊長ab發(fā)射的離子恰好從c點(diǎn)水平射出可知，離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑R1=L，根據(jù)牛頓第二定律qvB1=m

左側(cè)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

左側(cè)磁場區(qū)域的最小面積

離子在右側(cè)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑R2=，右側(cè)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

右側(cè)磁場區(qū)域的最小面積

（3）離子出射區(qū)間寬度為L/2，需要分段討論：

當(dāng)yL，

=0

當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，則0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做_________直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為_________m／s2，3～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做_________運(yùn)動(dòng)，加速度大小為_________m／s2，第二秒和第三秒的速度方向_______，前3s的位移為_______m，前4s的位移為_______m。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩小車做直線運(yùn)動(dòng)，在t1-t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移（x）一時(shí)間（t）圖象如圖所示，則在t1-t2時(shí)間內(nèi)（　�。�

A. 乙車一定比甲車跑得快

B. 甲車的平均速度等于乙車的平均速度

C. 甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

D. 甲、乙兩車間的距離隨時(shí)間不斷增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直平行放置，導(dǎo)軌的上端接有電阻�？臻g存在垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示。讓金屬桿從圖中A位置以初速度v0沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，金屬桿運(yùn)動(dòng)至圖中虛線B位置，速度減為0，然后下落，回到初始位置A時(shí)速度為v，金屬桿運(yùn)動(dòng)過程中與導(dǎo)軌始終接觸良好。關(guān)于上述情景，下列說法中正確的是（ ）

A. 上升過程中金屬桿的加速度逐漸增小

B. 上升過程的時(shí)間比下降過程的時(shí)間短

C. 上升過程中安培力的沖量比下降過程中的沖量大

D. 上升過程中克服安培力做的功比下降過程中的多

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】游標(biāo)的刻度有多種不同的方法，一般常用的有 10 分度、20 分度和 50 分度等。其共同的特點(diǎn)是利用主尺的刻度值與游標(biāo)的刻度值之差，使主尺讀數(shù)的精度得以提高，而提高多少精度取決于游標(biāo)的分度值和主尺的最小刻度值�，F(xiàn)有兩種游標(biāo)，如圖所示，其中圖（a）和（c）是為了確定游標(biāo)的分度值，圖（b）和（d）是對(duì)應(yīng)游標(biāo)尺的讀數(shù)示意圖。則圖（a）和（c）的游標(biāo)精度分別是___ mm 和___ mm；圖（b）和（d）的讀數(shù)分別是____ mm和___mm。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖1為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置，鉤碼的質(zhì)量為m1，小車和砝碼的質(zhì)量為m2，重力加速度為g。

①下列說法正確的是____

A.每次在小車上加減砝碼時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力

B.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行

C.為減小誤差，本實(shí)驗(yàn)一定要保證m1，遠(yuǎn)小于m2

D.小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)

②實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到的 圖象如圖2，設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=____

③從實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶上選取5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s，圖中長度單位是cm，由此可以算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度是____m/s2。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，固定的斜面C傾角為θ，長木板A與斜面間動(dòng)摩擦力因數(shù)μ1，A沿斜面下滑時(shí)加速度是a1,現(xiàn)將物塊B置于長木板A頂端，AB間動(dòng)摩擦力因數(shù)μ2，此時(shí)釋放AB，A的加速度為a2,B的加速度是a3,則下列結(jié)果正確的是（ ）

A. 若μ1>μ2，有a1= a2< a3

B. 若μ1>μ2，有a2< a1< a3

C. 若μ1<μ2，有a1= a2 > a3

D. 若μ1<μ2，有a1> a2 = a3

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，傾斜置于勻強(qiáng)磁場中。磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，斷開開關(guān)S，將長也為L的金屬棒ab在導(dǎo)軌上由靜止釋放。經(jīng)時(shí)間t，金屬棒的速度大小為v1，此時(shí)閉合開關(guān)，最終金屬棒以大小為v2的速度沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)。已知金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r，其他電阻均不計(jì)，重力加速度為g。則下列說法正確的是

A. 導(dǎo)軌與水平面夾角α的正弦值為

B. 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

C. 金屬棒的速度從變至恰為的過程，金屬棒一定做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

D. 金屬棒的速度從變至恰為的過程，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位置－時(shí)間圖象（拋物線）如圖所示，P（2，12）為圖線上的一點(diǎn)。PQ為過P點(diǎn)的切線，與x軸交于點(diǎn)Q（0，4）。已知t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為8m／s，則下列說法正確的是

A. 質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B. 2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為6m/s

C. 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2

D. 0～1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為4m

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