Question

19．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在相鄰的各一秒內(nèi)通過(guò)的位移分別為1.2m和3.2m，求物體的加速度a和相鄰各一秒始末的瞬時(shí)速度v₁、v₂、v₃．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出中間時(shí)刻的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出各點(diǎn)的速度．

解答 解：根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，物體的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{3.2-1.2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根據(jù)平均速度推論知，${v}_{2}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{1.2+3.2}{2}m/s=2.2m/s$，
則v₁=v₂-aT=2.2-2×1m/s=0.2m/s，v₃=v₂+aT=2.2+2×1m/s=4.2m/s．
答：物體的加速度為2m/s²，相鄰各一秒始末的瞬時(shí)速度v₁、v₂、v₃分別為0.2m/s、2.2m/s、4.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．