Question

12．汽車(chē)在水平路面上從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到t₁時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到t₂時(shí)刻靜止，此過(guò)程中汽車(chē)的速度-時(shí)間圖象如圖所示，α＜β，若汽車(chē)牽引力做功為W，做功的平均功率為P；汽車(chē)加速和減速過(guò)程中克服摩擦力做功分別是W₁和W₂，平均功率的大小分別為P₁和P₂，則下列表達(dá)式中正確的是（已知發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉前后汽車(chē)所受阻力恒定）（　�。�

• A． W＞W(wǎng)₁+W₂
• B． W₁=W₂
• C． P=P₁+P₂
• D． P₁=P₂

Answer 1

分析 對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，然后根據(jù)α＜β，得到加速、減速的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、位移關(guān)系即可根據(jù)功、功率的定義式求解．

解答 解：A、汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有牽引力和摩擦力做功，故由動(dòng)能定理可得：W=W₁+W₂，故A錯(cuò)誤；
B、汽車(chē)加速、減速過(guò)程摩擦力大小相等，由圖可知，加速時(shí)位移大于減速時(shí)位移，故W₁＞W(wǎng)₂，故B錯(cuò)誤；
C、由A可知W=W₁+W₂，那么$\frac{W}{{t}_{1}}=\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}+\frac{{W}_{2}}{{t}_{1}}$，即$P={P}_{1}+{P}_{2}\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}＞{P}_{1}+{P}_{2}$，故C錯(cuò)誤；
D、汽車(chē)加速、減速過(guò)程摩擦力大小相等，平均速度都為$\frac{1}{2}v$，故由功率P=Fv可知：P₁=P₂，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．