Question

某物體質(zhì)量m=1kg，由靜止開始做直線運動，物體所受合力F隨時間t的變化圖象如圖所示，則
（1）物體在0-1秒的加速度為

8m/s²

．
（2）物體在0-4秒內(nèi)的位移大小為

16m

．
（3）畫出物體的V-t圖象．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（2）由牛頓第二定律求出1-3s內(nèi)物體的加速度，由位移公式求出0-1s內(nèi)、1-3s內(nèi)和3-4s內(nèi)的位移，再求解總位移．
（3）由速度公式求出兩段時間的末速度，作出V-t圖象．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，加速度為a=

F

m

=8m/s²．
（2）0-1s內(nèi)，物體的位移為x₁=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×8×12=4m，1s末的速度為v₁=at₁=8m/s；
1-3s內(nèi)，物體的加速度大小為a₂=

F

m

=4m/s²，位移為x₂=v1t2-

1

2

a2

t

2 2

=8m，3s末的速度為v₂=v₁-at₂=0；
3-4s內(nèi)物體的運動情況與0-1s內(nèi)物體的運動情況相同，位移為x₃=4m，4s末的速度為v₃=8m/s；
故總位移為X=16m．
（3）作出V-t圖象，如圖所示．
故答案為：
（1）8m/s²．（2）16m．（3）圖象如圖所示．

點評：本題是牛頓第二定律和運動學公式結合處理動力學問題，加速度是關鍵量．