分析 (1)對小球受力分析,由力的平行四邊表及牛頓第二定律可求得管道的加速度;
(2)當(dāng)管道停止時,小球沿半徑方向的速度為零,沿切線的方向速度不變;由運動的合成與分解求得徑向速度; 此后由機(jī)械能守恒定律及平拋運動的規(guī)律可求得小球可能的運動距離
解答 解:(1)小球受力如圖,由力的平行四邊形定則及牛頓第二定律得:
mgtanθ=ma;
解得:a=gtanθ;
即為恒力作用下的圓形管道運動的加速度;
(2)設(shè)圓形管道在運動過程中突然停止前進(jìn)的速度為v,由勻變速直線運動公式得:v2=2as;
圓形管道停止時,小球沿管道半徑方向的速度變?yōu)榱悖厍芯方向的速度保持不變,對速度v沿切向和徑向進(jìn)行分解,則小球速度變?yōu)関′=vcosθ;
小球能運動到管道右側(cè)圓心上方至最高點C之間的區(qū)域則可返程到達(dá)A點,或從C點飛出做平拋運動到達(dá)A點;
若小球能運動到管道右側(cè)圓心上方至最高點C之間的區(qū)域,則由機(jī)械能守恒得:
$\frac{1}{2}$m(vcosθ)2=mg(Rcosθ+h),
其中0≤h<R
聯(lián)立以上相關(guān)各式得:$\frac{R}{sinθ}$≤s<$\frac{2R(1+cosθ)}{sin2θ}$
若小球從C點飛出做平拋運動到達(dá)A點,則由機(jī)械能守恒及平拋運動的規(guī)律得:
R=$\frac{1}{2}$gt2,R=vCt
$\frac{1}{2}$m(vcosθ)2=mgR(1+cosθ)+$\frac{1}{2}$mvc2
聯(lián)立以上相關(guān)各式得:s=$\frac{R(5+4cosθ)}{2sin2θ}$
圓形管道從開始運動到突然停止過程中運動距離的可能值為:$\frac{R}{sinθ}$≤s<$\frac{2R(1+cosθ)}{sin2θ}$或s=$\frac{R(5+4cosθ)}{2sin2θ}$
答:(1)恒力作用下圓形管道運動的加速度為gtanθ;
(2)圓形管道從開始運動到突然停止過程中運動距離的可能值為$\frac{R}{sinθ}$≤s<$\frac{2R(1+cosθ)}{sin2θ}$或s=$\frac{R(5+4cosθ)}{2sin2θ}$.
點評 本題考查機(jī)械能守恒及平拋運動的規(guī)律,注意在解題中要正確應(yīng)用運動的合成與分解,明確在運動中速度的突變.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 末速度v1的大小等于初速度v0的大小 | |
B. | 上升過程中的平均速度大于下降過程中的平均速度 | |
C. | 物體受到的阻力為mg+$\frac{m{v}_{0}}{{t}_{1}}$ | |
D. | 物體整個運動過程中均處于失重狀態(tài) |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 風(fēng)的方向向左 | |
B. | 風(fēng)對風(fēng)箏的作用力方向豎直向上 | |
C. | 風(fēng)對風(fēng)箏的作用力方向垂直風(fēng)箏面向上 | |
D. | 風(fēng)對風(fēng)箏的作用力方向沿風(fēng)吹動的方向 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 0~5s內(nèi)i的最大值為0.15A | B. | 第4s末i的方向為正方向 | ||
C. | 第3s內(nèi)線圈的發(fā)熱功率最大 | D. | 3~5s內(nèi)線圈有擴(kuò)張的趨勢 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 對一定質(zhì)量的理想氣體,溫度越低,其內(nèi)能越小 | |
B. | 物體吸收熱量的同時又對外做功,其內(nèi)能可能增加 | |
C. | 熱力學(xué)第二定律可描述為“熱量不可能由低溫物體傳遞到高溫物體” | |
D. | 懸浮在液體中的微粒越大,在某一瞬間跟它相撞的液體分子就越多,布朗運動越明顯 | |
E. | 一定質(zhì)量的氣體,在壓強(qiáng)不變時,分子每秒對器壁單位面積平均碰撞次數(shù)隨著溫度降低而增加 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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