Question

如圖所示，在與水平面夾角θ為60°的勻強電場中，有一帶負電的物塊A放在傾斜的木板上，物塊所受電場力的大小為其重力大小的一半，木板的傾角α為30°和60°時物塊所受的摩擦力大小恰好相等，則物塊與木板間的滑動摩擦因數為（　�。�

• A．μ=

  2

  2- 3

• B．μ=1
• C．μ=

  2

  2

• D．μ=4-2

  3

Answer 1

分析：木板的傾角不同而物塊所受摩擦力的大小卻恰好相同，則可得它們一個靜摩擦力，另一個是滑動摩擦力．由靜止可列出平衡方程，求出靜摩擦力大小與重力的關系；再由運動可由滑動摩擦力的公式，求出滑動摩擦大小與重力的關系，從而算出物塊與木板間的動摩擦因數．

解答：解：當木板傾角是30°時，物塊受到重力、支持力、垂直斜面向下的電場力和摩擦力的作用．在垂直于斜面的方向上，FN1=mgcos30°+qE=mg(

1

2

+

3

2

)  ①
當木板傾角是60°時，物塊受到重力、支持力、與斜面成30°向下的電場力和摩擦力的作用．在垂直于斜面的方向：FN2=mgcos60°+qEcos30°=

1

2

mg+

3

4

mg  ②
①②兩式比較可知，F_N1＞F_N2，在摩擦因數相等的情況下，一定是木板的傾角α為30°是靜摩擦力，60°時物塊所受的是滑動摩擦力．
木板的傾角α為30°時物塊受力平衡，得：f1=mgsin30°=

1

2

mg   ③
木板的傾角α為60°時物塊受摩擦力：f2=μFN2=μ(

1

2

mg+

3

4

mg)   ④
由題意：f₁=f₂   ⑤
聯(lián)立③④⑤解得：μ=

2

2+ 3

=4-2

3

．所以選項D正確．
故選：D

點評：求摩擦力的大小時，先區(qū)別是靜摩擦還是滑動摩擦，然后再選擇求大小的方法．若是靜摩擦力則利用平衡來求出靜摩擦力的大小，若是滑動摩擦力則是利用滑動摩擦力與正壓力成正比來計算出大�。�