一質(zhì)量為m1＝1 kg、帶電量為q＝0.5 C的小球M以速度v＝4.5 m/s自光滑平臺(tái)右端水平飛出，不計(jì)空氣阻力，小球M飛離平臺(tái)后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，圓軌道ABC的形狀為半徑R＜4 m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，在過A點(diǎn)的豎直線OO′的右邊空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝10 V/m.(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2)求：

(1)小球M經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小vA；

(2)欲使小球M在圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓軌道，求半徑R的取值應(yīng)滿足什么條件？

（1）（2）0＜R≤或≤R＜4 m

【解析】

試題分析：（1）小球M飛離平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，故有，解得

（2）（i）小球M由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC后，小球M沿著軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，

若恰能滑過圓的最高點(diǎn)C，設(shè)滑至最高點(diǎn)的速度為，臨界條件為

根據(jù)動(dòng)能定理有：

聯(lián)立可得：

故當(dāng)時(shí)，小球M沿著軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，且能從圓的最高點(diǎn)C飛出

(ⅱ)若小球M恰好滑至與圓心等高的圓弧上的T點(diǎn)時(shí)就停止，則滑塊也能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道．根據(jù)動(dòng)能定理，有：

－m1gRcos53°－qERcos53°＝0－ ,解得：R＝

根據(jù)題中信息可知R＜4 m，故當(dāng)≤R＜4 m時(shí)，小球M在軌道內(nèi)來回的滾動(dòng)．

綜上所述，小球M能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道，半圓軌道的半徑必須滿足：0＜R≤或≤R＜4 m

考點(diǎn)：考查了平拋運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理，圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2015?惠州模擬）如圖，重量相等的兩個(gè)完全相同小球，用輕繩連接靜止在粗糙水平面上．現(xiàn)用豎直向上的較小的力F作用在連接兩球輕繩的中點(diǎn)，緩慢增大F，到兩球剛要運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.地面對(duì)球的支持力變大 B.地面對(duì)球的支持力變小

C.球受到的摩擦力變小 D.球受到的摩擦力變大

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科目：高中物理 來源：[同步]2015年人教版高中物理選修2-2第四章 4.2練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

（2011?嘉定區(qū)模擬）如圖所示的氣缸，下部分的橫截面積大于上部分的橫截面積，大小活塞分別在上、下氣缸內(nèi)用一根硬桿相連，兩活塞可在氣缸內(nèi)一起上下移動(dòng)．缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，活塞與缸壁無摩擦且不漏氣，起初，在小活塞上的杯子里放有大量鋼球，請(qǐng)問哪些情況下能使兩活塞相對(duì)氣缸向上移動(dòng)（ ）

A.給氣缸緩慢加熱 B.取走幾個(gè)鋼球

C.大氣壓變小 D.讓整個(gè)裝置自由下落

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年河北省“五個(gè)一推薦”高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)物理卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，有3塊水平放置的長(zhǎng)薄金屬板a、b和c，a、b之間相距為L(zhǎng)。緊貼b板下表面豎直放置半徑為R的半圓形塑料細(xì)管，兩管口正好位于小孔M、N處。板a與b、b與c之間接有電壓可調(diào)的直流電源，板b與c間還存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)體積為V0、密度為ρ、電荷量為q的帶負(fù)電油滴，等間隔地以速率v0從a板上的小孔豎直向下射入，調(diào)節(jié)板間電壓Uba和Ubc，當(dāng)Uba＝U1、Ubc＝U2時(shí)，油滴穿過b板M孔進(jìn)入細(xì)管，恰能與細(xì)管無接觸地從N孔射出。忽略小孔和細(xì)管對(duì)電場(chǎng)的影響，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)油滴進(jìn)入M孔時(shí)的速度v1；

(2)b、c兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；

(3)當(dāng)油滴從細(xì)管的N孔射出瞬間，將Uba和B立即調(diào)整到Uba′和B′，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路與細(xì)管無接觸地返回穿過M孔，請(qǐng)給出Uba′和B′的結(jié)果。

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年河北省“五個(gè)一推薦”高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)物理卷（解析版） 題型：選擇題

矩形導(dǎo)線框abcd如圖(甲)所示放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖象如圖(乙)所示。t=0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里。若規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎�，則在0～4 s時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電流I以及線框的ab邊所受安培力F隨時(shí)間變化的圖象為(安培力取向上為正方向)

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年貴州遵義航天高級(jí)中學(xué)高二上期第二次月考物理卷（解析版） 題型：實(shí)驗(yàn)題

（多選題）下述關(guān)于用多用表歐姆檔測(cè)電阻的說法中正確的是（ ）

（A）測(cè)量電阻時(shí)如果指針偏轉(zhuǎn)過大，應(yīng)將選擇開關(guān)S撥至倍率較小的檔位，重新調(diào)零后測(cè)量

（B）測(cè)量電阻時(shí)，如果紅、黑表筆分別插在負(fù)、正插孔，則會(huì)影響測(cè)量結(jié)果

（C）測(cè)量電路中的某個(gè)電阻，應(yīng)該把該電阻與電路斷開

（D）測(cè)量阻值不同的電阻時(shí)都必須重新調(diào)零

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以下說法正確的是（ ）

A．由可知此場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與F成正比

B．由公式可知電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)φ與q成反比

C．由Uab=Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任意兩點(diǎn)a、b間的距離越大，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差也一定越大

D．公式C=Q/U，電容器的電容大小C與電容器兩極板間電勢(shì)差U無關(guān)

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年廣東湛江師范學(xué)院附屬中學(xué)等高二上期期中聯(lián)考物理卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)電路中的電流超過熔絲的熔斷電流時(shí)，熔絲就要熔斷.由于種種原因，熔絲的橫截面積略有差別.那么熔絲熔斷的可能性較大的是( ).

A．橫截面積大的地方

B．橫截面積小的地方

C．同時(shí)熔斷

D．可能是橫截面積大的地方，也可能是橫截面積小的地方

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年福建長(zhǎng)泰縣第一中學(xué)高二上期期中考試物理卷（解析版） 題型：實(shí)驗(yàn)題

在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)中，可供選擇的器材及代號(hào)如下：

A．小燈泡L（ 3 V、1.8 W）；

B．滑動(dòng)變阻器R（0 － 10 Ω，額定電流1.5A）；

C．電壓表V1（量程：0 － 3 V，R V ＝5 kΩ）；

D．電壓表V2（量程：0 － 15 V，R V ＝10 kΩ）；

E．電流表A1（量程：0 － 0.6 A，R A ＝0.5 Ω）；

F．電流表A2（量程：0 － 3 A，R A＝0.1 Ω）；

G．鉛蓄電池、電鍵各一個(gè)，導(dǎo)線若干；

實(shí)驗(yàn)中要求加在小燈泡兩端的電壓可連續(xù)地從零調(diào)到額定電壓。

（1）為了減少誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選電壓表 ，電流表 。

（2）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)后作出的I －U 圖象如圖所示，請(qǐng)分析該圖象形成的原因是： 。

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中虛線框內(nèi)按要求完成實(shí)驗(yàn)電路圖（用筆線代替導(dǎo)線）

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