Question

2．在一個傾角為37°斜面底端的正上方h=6.8m處的A點，以一定的初速度向著斜面水平拋出一個小球，恰好垂直擊中斜面，不計空氣阻力，g=10m/s²，求拋出時的初速度和飛行時間．

Answer 1

分析 研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．小球垂直擊中斜面時，速度與豎直方向的夾角為37°．根據(jù)分運動的位移公式和幾何關(guān)系求解．

解答 解：設(shè)小球初速度為v₀，飛行時間為t．則
  x=v₀t         
y=$\frac{1}{2}$gt²；
由幾何關(guān)系：y+xtan37°=h
即$\frac{1}{2}$gt²+v₀ttan37°=h
小球垂直擊中斜面時，速度與豎直方向的夾角為37°．則有
 v₀=gttan37°        
聯(lián)立解得 v₀=6m/s，t=0.8s      
答：拋出時的初速度是6m/s，飛行時間是0.8s．

點評 利用平拋運動的規(guī)律，在水平和豎直方向列方程時，還要充分的利用三角形的角邊關(guān)系，找出內(nèi)在的聯(lián)系．