圖3
解析:設(shè)電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓O′的半徑為R.粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,初速度為v.同時(shí)存在電場和磁場時(shí),帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),有qvB=qE,vT0=2R.
只存在電場時(shí),粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),有x=v·,
圖4
解得y=
由以上式子可知x=y=R,粒子從圖中的M點(diǎn)離開電場.
由以上式子得qvB=.
只存在磁場時(shí),粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從圖4中N點(diǎn)離開磁場,P為軌跡圓弧的圓心.
設(shè)半徑為r qvB=
由以上式子可得r=,
由圖tanθ=R/r=2
所以,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=·arctan2.
答案:arctan2
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如圖3,xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.在該圓形區(qū)域內(nèi),有與y軸平行的勻強(qiáng)電場和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場.一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場區(qū),恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),穿過場區(qū)的時(shí)間為T0.若撤去磁場,只保留電場,其他條件不變,該帶電粒子穿過場區(qū)的時(shí)間為T0/2.若撤去電場,只保留磁場,其他條件不變,求該帶電粒子穿過場區(qū)的時(shí)間.
圖3
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